Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học
Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
Bài 15 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao>
Tính các biểu thức:
Đề bài
Tính các biểu thức: \({\left( {0,{5^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 8 }}\); \({2^{2 - 3\sqrt 5 }}{.8^{\sqrt 5 }}\); \({3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{9^{\root 3 \of 2 }}\).
Lời giải chi tiết
\({\left( {0,{5^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 8 }} = 0,{5^{\sqrt {16} }} \) \(= 0,{5^4} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^4}= {1 \over {16}}.\)
\({2^{2 - 3\sqrt 5 }}{.8^{\sqrt 5 }} = {2^{2 - 3\sqrt 5 }}{.2^{3\sqrt 5 }} \) \(= {2^{2 - 3\sqrt 5 + 3\sqrt 5 }} = {2^2} = 4\)
\({3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{9^{\root 3 \of 2 }} = {3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{3^{2\root 3 \of 2 }} \) \(= {3^{1 + 2\root 3 \of 2 - 2\root 3 \of 2 }} = {3^1} = 3\)
Loigiaihay.com




