Bài 12 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số\(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\)

b) Cho đường thẳng (D): \(y = \dfrac{3}{2}x + m\) đi qua điểm \(C(6; 7).\) Hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) và đồ thị (P).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường thẳng \(y = ax + b\)  đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Rightarrow {y_0} = a.{x_0} + b\)

Muốn tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và (P) ta viết phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (P) sau đó tìm được x, từ đó tìm y.

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số\(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\)

Bảng giá trị

\(x\)

\( - 4\)

\( - 2\)

0

2

4

\(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\)

\(4\)

\(1\)

0

1

4

Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) là parabol và đi qua các điểm có tọa độ là \(\left( { - 4;4} \right);\left( { - 2;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {2;1} \right);\left( {4;4} \right)\)

 

b) Cho đường thẳng (D): \(y = \dfrac{3}{2}x + m\) đi qua điểm \(C(6; 7).\) Hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) và đồ thị (P).

Đường thẳng (D) \(y = \dfrac{3}{2}x + m\)  đi qua điểm \(C(6;7)\) nên ta có: \(7 = \dfrac{3}{2}.6 + m \Leftrightarrow m =  - 2\) . Khi đó đường thẳng (D) có dạng: \(y = \dfrac{3}{2}x - 2\)

Hoành độ giao điểm của (D) và (P) là nghiệm của phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{4}{x^2} = \dfrac{3}{2}x - 2\\ \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 8 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 4x + 8 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) - 4\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 4\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(x = 2\) ta có \(y = \dfrac{1}{4}{.2^2} = 1 \Rightarrow \left( {2;1} \right)\)

Với \(x = 4\) ta có: \(y = \dfrac{1}{4}{.4^2} = 4 \Rightarrow \left( {4;4} \right)\)

Vậy tọa độ giao điểm của (D) và (P) là: (2;1) và (4;4).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.