Giải mục 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều


Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = m (Hình 37)

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 6

Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = -1 (Hình 37)

a)     Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = m trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.

b)     Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình cotx = -1?

Phương pháp giải:

Dựa vào phương trình lượng giác của sinx và cosx để làm bài:

Lời giải chi tiết:

a)     Do hoành độ giao điểm nằm trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) nên:  \(\cot x = m \Leftrightarrow \cot x = \cot \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi \)

b)     Nhận xét: trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\), với mọi \(m \in \mathbb{R}\) ta luôn có \(x = \alpha  + k\pi \)

LT - VD 8

a) Giải phương trình \(\cot x = 1\)

b) Tìm góc lượng giác x sao cho \(\cot x = \cot \left( { - {{83}^ \circ }} \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tổng quát để giải phương trình cot

Lời giải chi tiết:

a) \(\cot x = 1 \Leftrightarrow \cot x = \cot \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)

b) \(\cot x = \cot \left( { - {{83}^ \circ }} \right) \Leftrightarrow x =  - {83^ \circ } + k{.180^ \circ }\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.