Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài tập cuối chương V Toán 11 Cánh Diều

Bài 8 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều


Bạn An vẽ trên đất một bảng gồm 9 ô như Hình 3.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai lô đất thí nghiệm A, B khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của hạt giống đó trên các lô đất A, B lần lượt là 0,7 và 0,6. Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng, tính xác suất hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng biến cố đối để tính xác suất

Lời giải chi tiết

− Xét các biến cố:

A: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm A”;

B: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm B”;

Từ giả thiết ta thấy A, B là hai biến cố độc lập và P(A) = 0,7; P(B) = 0,6.

Xét các biến cố đối:

\(\bar{A}\): “Hạt giống không phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm A”;

\(\bar{B}\): “Hạt giống không phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm B”.

Ta có P(\(\bar{A}\)) = 1 - P(A) = 1 - 0,7 = 0,3; P(\(\bar{B}\)) = 1 - P(B) = 1 - 0,6 = 0,4.

− Xét các biến cố:

H: “Hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất”.

H1: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất A và không phát triển bình thường trên lô đất B”

H2: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất B và không phát triển bình thường trên lô đất A”

⦁ Ta thấy A, \(\bar{B}\) là hai biến cố độc lập và H1 = A∩\(\bar{B}\)

Nên P(H1)=P(A∩\(\bar{B}\)) = P(A)⋅P(\(\bar{B}\)) = 0,7.0,4 = 0,28.

⦁ Ta thấy B, \(\bar{A}\) là hai biến cố độc lập và H1 = B∩\(\bar{A}\)

Nên P(H2)=P(B∩\(\bar{A}\))=P(B)⋅P(\(\bar{A}\)) = 0,6.0,3 = 0,18.

⦁ Ta thấy H = H1 ∪ H2, mà H1, H2 là hai biến cố xung khắc

Nên P(H) = P(H1 ∪ H2) = P(H1) + P(H2) = 0,28 + 0,18 = 0,46.

Vậy xác suất hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất bằng 0,46.

Chú ý: Ta có thể tính xác suất theo biến cố đối của biến cố H.


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua