Bài 4 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều


Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một ban nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một ban nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca. Xác suất nhà trường chọn vào tiết mục song ca của Dũng và Hương lần lượt là 0,7 và 0,9. Tính xác suất của các biến cố sau:

a)     A: “Cả hai bạn được chọn vào tiết mục song ca”

b)    B: “Có ít nhất một bạn được chọn vào tiết mục song ca”

c)     C: “Chỉ có bạn Hương được chọn vào tiết mục song ca”

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức nhân xác xuất, công thức cộng xác suất

Lời giải chi tiết

Xét 2 biết cố:

D: “Bạn Hương được chọn song ca” => P(D) = 0,9

E: “Bạn Dũng được chọn song ca” => P(E) = 0,7

a)     Do \(A = D \cap E \Rightarrow P(A) = P(D).P(E) = 0,7.0,9 = 0,63\)

b)    Ta thấy \(B = E \cup D \Rightarrow P(B) = P(E \cup D) = P(E) + P(D) - P(E \cap D) = 0,7 + 0,9 - 0,63 = 0,97\)

c)     Xét biến cố đối \(\overline D \) của biến cố D. Ta thấy \(P\left( {\overline D } \right) = 1 - P(D) = 1 - 0,9 = 0,1\)

Vì \(C = E \cap \overline D  \Rightarrow P(C) = P(E).P\left( {\overline D } \right) = 0,1.0,7 = 0,07\)


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.