Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều>
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Vì sao?
Đề bài
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Vì sao?
a) \(10; - 2; - 14; - 26; - 38\)
b) \(\frac{1}{2};\frac{5}{4};2;\frac{{11}}{4};\frac{7}{2}\)
c) \(1^2; 2^2; 3^2; 4^2; 5^2 \)
d) 1; 4; 7; 10; 13
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa cấp số cộng để xác định
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}10 + \left( { - 12} \right) = - 2\\ - 2 + \left( { - 12} \right) = - 14\\ - 14 + \left( { - 12} \right) = - 26\\ - 26 + \left( { - 12} \right) = - 38\end{array}\)
Dãy số là cấp số cộng
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}\\\frac{5}{4} + \frac{3}{4} = 2\\2 + \frac{3}{4} = \frac{{11}}{4}\\\frac{{11}}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{2}\end{array}\)
Dãy số là cấp số cộng
c) Ta có: \(1^2; 2^2; 3^2; 4^2; 5^2\) không là cấp số cộng vì \(2^2 – 1^2 ≠ 3^2 – 2^2\).
d) Ta có:
\(\begin{array}{l}1 + 3 = 4\\4 + 3 = 7\\7 + 3 = 10\\10 + 3 = 13\end{array}\)
Dãy số là cấp số cộng


Các bài khác cùng chuyên mục