Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng..

Bài 1 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Gọi M, N, P là các điểm trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác \(\left( {OA,OM} \right),\,\left( {OA,ON} \right),\,\left( {OA,OP} \right)\) lần lượt bằng \(\frac{\pi }{2};\,\,\frac{{7\pi }}{6};\,\, - \frac{\pi }{6}\). Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các giá trị lượng giác để tính từng cạnh của tam giác MNP

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}(OM,ON) = (OA,ON) - (OA,OM) = \frac{{2\pi }}{3}\\ \Rightarrow \widehat {MON} = {120^0}\\\widehat {MOP} = \widehat {MOA} + \widehat {AOP} = {90^0} + {30^0} = {120^0}\\ \Rightarrow \widehat {NOP} = {360^0} - {120^0} - {120^0} = {120^0}\end{array}\)

Cung MP = cung NP = cung NM

\(\Rightarrow MP = NP = NM\)

\(\Rightarrow \Delta MNP\) đều

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: \(225^\circ ; - 225^\circ ; - 1035^\circ \);\(\frac{{5\pi }}{3};\frac{{19\pi }}{2}; - \frac{{159\pi }}{4}\)
Bài 3 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Tính các giá trị lượng giác (nếu có) có mỗi góc sau:
Bài 4 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Tính các giá trị lượng giác của góc (alpha ) trong mỗi trường hợp sau:
Bài 5 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Cho α + β = π. Tính: a) A = sin2α + cos2β; b) B = (sinα + cosβ)2 + (cosα + sinβ)2.
Bài 6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Một vệ tinh được định vị tại vị trí A trong không gian.
Giải mục 2 và 3 trang 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Hoạt động 6: a) Trong mặt phẳng tọa độ ( định hướng) Oxy, hãy vẽ đường tròn tâm O với bán kính bằng 1.
Giải mục 1 trang 5 , 6, 7 ,8 , 9 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Hoạt động 1: Nêu định nghĩa góc trong hình học phẳng.
Lý thuyết Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác - SGK Toán 11 Cánh Diều
I. Góc lượng giác

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.