Trắc nghiệm Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9

Đề bài

Câu 1 :

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi

  • A.

    \(\dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}}\)

  • B.

    \(\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}}\)

  • C.

     \(\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\)

  • D.

    \(\dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\)

Câu 2 :

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (các hệ số khác $0$) vô nghiệm khi

  • A.

    \(\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}}\)

  • B.

    \(\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\)

  • C.

    \(\dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\)

  • D.

    \(\dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}\)

Câu 3 :

Hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9\end{array} \right.\)  nhận cặp số nào sau đây là nghiệm

  • A.

    $\left( { - 21;15} \right)$

  • B.

    $\left( {21; - 15} \right)$

  • C.

    $\left( {1;1} \right)$

  • D.

    $\left( {1; - 1} \right)$

Câu 4 :

Cặp số \(\left( { - 2; - 3} \right)\) là nghiệm của hệ  phương trình nào sau đây?

  • A.

    \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\2x + y = 4\end{array} \right.\)

  • B.

    $\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  - 1\\x - 3y = 8\end{array} \right.$

  • C.

    $\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  - 1\\x - 3y = 7\end{array} \right.$          

  • D.

    $\left\{ \begin{array}{l}4x - 2y = 0\\x - 3y = 5\end{array} \right.$

Câu 5 :

Không giải hệ phương trình , dự đoán số nghiệm của  hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y =  - 3\\3x - 2y = 7\end{array} \right.\)

  • A.

    Vô số nghiệm

  • B.

    Vô nghiệm

  • C.

    Có nghiệm duy nhất

  • D.

    Có hai nghiệm phân biệt

Câu 6 :

Xác định giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}x + y =  - 1\\mx + y = 2m\end{array} \right.\)   vô nghiệm.

  • A.

    $m = 1$

  • B.

    $m =  - 1$

  • C.

    $m = 0$

  • D.

    $m = \dfrac{1}{2}$

Câu 7 :

Không giải hệ phương trình , dự đoán số nghiệm của  hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x - 2y = 3\\3\sqrt 2 x - 6y = 5\end{array} \right.\)

  • A.

    Vô số nghiệm

  • B.

    Vô nghiệm

  • C.

    Có nghiệm duy nhất

  • D.

    Có hai nghiệm phân biệt

Câu 8 :

Xác định giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}mx - 2y = 1\\2x - my = 2{m^2}\end{array} \right.\)   có nghiệm duy nhất

  • A.

    $m \ne 2$

  • B.

    $m \ne  - 2$

  • C.

    $m = 2$

  • D.

    $m \ne  \pm 2$

Câu 9 :

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - mx + y =  - 2m\\x + {m^2}y = 9\end{array} \right..\) Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hệ phương trình nhận cặp \(\left( {1;2} \right)\) làm nghiệm.

  • A.

    $m = 0$

  • B.

    $m = -1$

  • C.

    $m = -2$

  • D.

    $m = 3$

Câu 10 :

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3mx + y =  - 2m\\ - 3x - my =  - 1 + 3m\end{array} \right..\) Xác định các giá trị của tham số \(m\) để hệ phương trình vô số nghiệm.

  • A.

    $m = 0$

  • B.

    $m = 1$

  • C.

    $m = 2$

  • D.

    $m = 3$

Câu 11 :

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng $d: - 2x + y = 3$ và $d':x + y = 5$ ta tìm được nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + y = 5\end{array} \right.$ là $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$. Tính ${y_0} - {x_0}$.

  • A.

    $\dfrac{{11}}{3}$

  • B.

    $\dfrac{{13}}{3}$

  • C.

    $5$

  • D.

    $\dfrac{{17}}{3}$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi

  • A.

    \(\dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}}\)

  • B.

    \(\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}}\)

  • C.

     \(\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\)

  • D.

    \(\dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\)

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\)

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}}\)

- Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\)

- Hệ phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}\)

Câu 2 :

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (các hệ số khác $0$) vô nghiệm khi

  • A.

    \(\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}}\)

  • B.

    \(\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\)

  • C.

    \(\dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\)

  • D.

    \(\dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}\)

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (các hệ số khác 0)

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}}\)

- Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\)

- Hệ phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}\)

Câu 3 :

Hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9\end{array} \right.\)  nhận cặp số nào sau đây là nghiệm

  • A.

    $\left( { - 21;15} \right)$

  • B.

    $\left( {21; - 15} \right)$

  • C.

    $\left( {1;1} \right)$

  • D.

    $\left( {1; - 1} \right)$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) khi và chỉ khi nó thỏa mãn cả hai phương trình của hệ.

Lời giải chi tiết :

Thay lần lượt các cặp số $\left( {21; - 15} \right)$;$\left( {1;1} \right)$;$\left( {1; - 1} \right)$ và $\left( { - 21;15} \right)$ vào hệ phương  trình ta được

+) Với cặp số $\left( {21; - 15} \right)$ thì ta có \(\left\{ \begin{array}{l}2.21 + 3.15 = 3\\ - 4.21 + 5.15 = 9\end{array} \right.\) hay \( \left\{ \begin{array}{l}87 = 3\\ - 9 = 9\end{array} \right.\) (vô lý) nên loại B.

+) Với cặp số $\left( {1;1} \right)$ thì ta có \(\left\{ \begin{array}{l}2.1 + 3.1 = 3\\ - 4.1 - 5.1 = 9\end{array} \right. \) hay \( \left\{ \begin{array}{l}5 = 3\\ - 9 = 9\end{array} \right.\) (vô lý) nên loại C.

+) Với cặp số $\left( {1; - 1} \right)$ thì ta có \(\left\{ \begin{array}{l}2.1 + 3.\left( { - 1} \right) = 3\\ - 4.1 - 5.\left( { - 1} \right) = 9\end{array} \right. \) hay \( \left\{ \begin{array}{l} - 1 = 3\\1 = 9\end{array} \right.\) (vô lý) nên loại D.

+) Với cặp số $\left( { - 21;15} \right)$ thì ta có \(\left\{ \begin{array}{l}2.\left( { - 21} \right) + 3.15 = 3\\ - 4.\left( { - 21} \right) - 5.15 = 9\end{array} \right. \) hay \( \left\{ \begin{array}{l}3 = 3\\9 = 9\end{array} \right.\) (luôn đúng) nên chọn A.

Câu 4 :

Cặp số \(\left( { - 2; - 3} \right)\) là nghiệm của hệ  phương trình nào sau đây?

  • A.

    \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\2x + y = 4\end{array} \right.\)

  • B.

    $\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  - 1\\x - 3y = 8\end{array} \right.$

  • C.

    $\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  - 1\\x - 3y = 7\end{array} \right.$          

  • D.

    $\left\{ \begin{array}{l}4x - 2y = 0\\x - 3y = 5\end{array} \right.$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) khi và chỉ khi nó thỏa mãn cả hai phương trình của hệ.

Lời giải chi tiết :

+) Thay $x =  - 2;y =  - 3$ vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\2x + y = 4\end{array} \right.\) ta được $\left\{ \begin{array}{l} - 2 - \left( { - 3} \right) = 1 \ne 3\\2.\left( { - 2} \right) - 3 =  - 7 \ne 4\end{array} \right.$ nên loại A.

+) Thay $x =  - 2;y =  - 3$ vào hệ $\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  - 1\\x - 3y = 8\end{array} \right.$ ta được $\left\{ \begin{array}{l}2.\left( { - 2} \right) - \left( { - 3} \right) =  - 1\\ - 2 - 3.\left( { - 3} \right) = 7 \ne 8\end{array} \right.$ nên loại B.

+) Thay $x =  - 2;y =  - 3$ vào hệ $\left\{ \begin{array}{l}4x - 2y = 0\\x - 3y = 5\end{array} \right.$ ta được $\left\{ \begin{array}{l}4.\left( { - 2} \right) - 2.\left( { - 3} \right) =  - 2 \ne 0\\ - 2 - 3.\left( { - 3} \right) = 7 \ne 5\end{array} \right.$ nên loại D.

+) Thay $x =  - 2;y =  - 3$ vào hệ $\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  - 1\\x - 3y = 7\end{array} \right.$ ta được $\left\{ \begin{array}{l}2.\left( { - 2} \right) - \left( { - 3} \right) =  - 1\\ - 2 - 3.\left( { - 3} \right) = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 =  - 1\\7 = 7\end{array} \right.$ nên chọn C.

Câu 5 :

Không giải hệ phương trình , dự đoán số nghiệm của  hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y =  - 3\\3x - 2y = 7\end{array} \right.\)

  • A.

    Vô số nghiệm

  • B.

    Vô nghiệm

  • C.

    Có nghiệm duy nhất

  • D.

    Có hai nghiệm phân biệt

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (các hệ số khác $0$)

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}}\)

- Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\)

- Hệ phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}\)

Lời giải chi tiết :

Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y =  - 3\\3x - 2y = 7\end{array} \right.\)  có $\dfrac{{ - 2}}{3} \ne \dfrac{1}{{ - 2}}$ nên hệ phương trình  có nghiệm duy nhất.

Câu 6 :

Xác định giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}x + y =  - 1\\mx + y = 2m\end{array} \right.\)   vô nghiệm.

  • A.

    $m = 1$

  • B.

    $m =  - 1$

  • C.

    $m = 0$

  • D.

    $m = \dfrac{1}{2}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (các hệ số khác $0$)

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}}\)

- Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\)

- Hệ phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}\)

Lời giải chi tiết :

Để hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}x + y =  - 1\\mx + y = 2m\end{array} \right.\)  vô nghiệm thì $\dfrac{m}{1} = \dfrac{1}{1} \ne \dfrac{{2m}}{1} $

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\m \ne \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow m = 1\)

Câu 7 :

Không giải hệ phương trình , dự đoán số nghiệm của  hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x - 2y = 3\\3\sqrt 2 x - 6y = 5\end{array} \right.\)

  • A.

    Vô số nghiệm

  • B.

    Vô nghiệm

  • C.

    Có nghiệm duy nhất

  • D.

    Có hai nghiệm phân biệt

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (các hệ số khác $0$)

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}}\)

- Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\)

- Hệ phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}\)

Lời giải chi tiết :

Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x - 2y = 3\\3\sqrt 2 x - 6y = 5\end{array} \right.\)  có $\dfrac{{\sqrt 2 }}{{3\sqrt 2 }} = \dfrac{{ - 2}}{{ - 6}} \ne \dfrac{3}{5} \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3} \ne \dfrac{3}{5}$ nên hệ phương trình vô nghiệm.

Câu 8 :

Xác định giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}mx - 2y = 1\\2x - my = 2{m^2}\end{array} \right.\)   có nghiệm duy nhất

  • A.

    $m \ne 2$

  • B.

    $m \ne  - 2$

  • C.

    $m = 2$

  • D.

    $m \ne  \pm 2$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (các hệ số khác $0$)

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}}\)

- Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\)

- Hệ phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}\)

Lời giải chi tiết :

Để hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}mx - 2y = 1\\2x - my = 2{m^2}\end{array} \right.\)  có nghiệm duy nhất thì $\dfrac{m}{2} \ne \dfrac{{ - 2}}{{ - m}} \Leftrightarrow {m^2} \ne 4 \Leftrightarrow m \ne  \pm 2$

Câu 9 :

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - mx + y =  - 2m\\x + {m^2}y = 9\end{array} \right..\) Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hệ phương trình nhận cặp \(\left( {1;2} \right)\) làm nghiệm.

  • A.

    $m = 0$

  • B.

    $m = -1$

  • C.

    $m = -2$

  • D.

    $m = 3$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) khi và chỉ khi nó thỏa mãn cả hai phương trình của hệ.

Lời giải chi tiết :

Để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - mx + y =  - 2m\\x + {m^2}y = 9\end{array} \right.\)nhận cặp \(\left( {1;2} \right)\) làm nghiệm thì

\(\left\{ \begin{array}{l} - m.1 + 2 =  - 2m\\1 + {m^2}.2 = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = -2\\m =  \pm 2\end{array} \right. \Rightarrow m = -2\).

Vậy \(m = -2\).

Câu 10 :

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3mx + y =  - 2m\\ - 3x - my =  - 1 + 3m\end{array} \right..\) Xác định các giá trị của tham số \(m\) để hệ phương trình vô số nghiệm.

  • A.

    $m = 0$

  • B.

    $m = 1$

  • C.

    $m = 2$

  • D.

    $m = 3$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (các hệ số khác $0$)

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi \( \dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}}\)

- Hệ phương trình vô nghiệm khi \( \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\)

- Hệ phương trình có vô số nghiệm khi \( \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}\)

Lời giải chi tiết :

Để hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}3mx + y =  - 2m\\ - 3x - my =  - 1 + 3m\end{array} \right.\)  có vô số nghiệm thì

$\dfrac{{3m}}{{ - 3}} = \dfrac{1}{{ - m}} = \dfrac{{ - 2m}}{{ - 1 + 3m}}$ hay $3{m^2} = 3$ và $2{m^2} = 3m - 1$

Suy ra $m =  \pm 1$ (1) và $2{m^2} - 3m + 1 = 0$

$2{m^2} - 3m + 1 = 0$ hay $\left( {2m - 1} \right)\left( {m - 1} \right) = 0$

Khi đó $m = 1$ hoặc $m = \dfrac{1}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra nghiệm chung là $m = 1$

Vậy để hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}3mx + y =  - 2m\\ - 3x - my =  - 1 + 3m\end{array} \right.\)  có vô số nghiệm thì $m = 1$

Câu 11 :

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng $d: - 2x + y = 3$ và $d':x + y = 5$ ta tìm được nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + y = 5\end{array} \right.$ là $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$. Tính ${y_0} - {x_0}$.

  • A.

    $\dfrac{{11}}{3}$

  • B.

    $\dfrac{{13}}{3}$

  • C.

    $5$

  • D.

    $\dfrac{{17}}{3}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Bước 1: Tìm giao điểm của hai đường thẳng $d$ và $d'$

Bước 2: Tọa độ giao điểm của  $d$ và $d'$ chính là nghiệm của hệ phương trình. Từ đó tính giá trị biểu thức cần tìm.

Lời giải chi tiết :

Ta có $d: - 2x + y = 3$$ \Leftrightarrow y = 2x + 3$ và $d':x + y = 5$$ \Leftrightarrow y = 5 - x$

Xét phương trình hoành độ giao điểm của $d$ và $d'$: $2x + 3 = 5 - x \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{3}$$ \Rightarrow y = 5 - x = 5 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{3}$

Vậy tọa độ giao điểm của $d$ và $d'$ là $\left( {\dfrac{2}{3};\dfrac{{13}}{3}} \right)$

Suy ra nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + y = 5\end{array} \right.$ là $\left( {\dfrac{2}{3};\dfrac{{13}}{3}} \right)$

Từ đó ${y_0} - {x_0} = \dfrac{{13}}{3} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{{11}}{3}$.

Trắc nghiệm Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Toán 9

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Toán 9

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số Toán 9

Luyện tập và củng cố kiến thức Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 5, 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Toán 9

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5, 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài tập hay và khó chương 3 về hệ phương trình Toán 9

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập hay và khó chương 3 về hệ phương trình Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 3 Toán 9

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập ôn tập chương 3 Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết