Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án Bài tập trắc nghiệm Chương 3 Hệ hai phương trình bậc nh..

Trắc nghiệm Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9

Đề bài

Xem đáp án

Làm bài tập

Đề bài

Câu 1 : Cho phương trình $ax + by = c$ với $a \ne 0,b \ne 0$ . Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi

A.

$x \in R;y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}$
B.

$x \in R;y = - \dfrac{a}{b}x - \dfrac{c}{b}$
C.

$x \in R;y = \dfrac{c}{b}$
D.

$x \in R;y = - \dfrac{c}{b}$

Câu 2 : Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.

$2{x^2} + 2 = 0$
B.

$3y - 1 = 5y\left( {y - 2} \right)$
C.

$2x + \dfrac{y}{2} - 1 = 0$
D.

$3\sqrt x + {y^2} = 0$

Câu 3 : Phương trình nào dưới đây nhận cặp số $\left( { - 2;4} \right)$ làm nghiệm

A.

$x - 2y = 0$
B.

$2x + y = 0$
C.

$x - y = 2$
D.

$x + 2y + 1 = 0$

Câu 4 : Phương trình $x - 5y + 7 = 0$ nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

A.

$\left( {0;1} \right)$
B.

$\left( { - 1;2} \right)$
C.

$\left( {3;2} \right)$
D.

$\left( {2;4} \right)$

Câu 5 : Tìm $m$ để phương trình $\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1$ nhận cặp số $\left( {1;1} \right)$ làm nghiệm.

A.

$m = 5$
B.

$m = 2$
C.

$m = - 5$
D.

$m = - 2$

Câu 6 : Công thức nghiệm tổng quát của phương trình $3x + 0y = 12$

A.

$\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = - 4\end{array} \right.$
B.

$\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = 4\end{array} \right.$
C.

$\left\{ \begin{array}{l}y \in \mathbb{R}\\x = - 4\end{array} \right.$
D.

$\left\{ \begin{array}{l}y \in \mathbb{R}\\x = 4\end{array} \right.$

Câu 7 : Trong các cặp số $(0;2),\,( - 1; - 8),\,(1;1),\,(3; 2),\,(1; - 6)$ có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình $3x - 2y = 13$ .

A.

$1$
B.

$2$
C.

$3$
D.

$4$

Câu 8 : Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2$

Tìm các giá trị của tham số m để $d$ song song với trục hoành.

A.

$m = 1$
B.

$m = 2$
C.

$m = 3$
D.

$m = 4$

Câu 9 : Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m + 2$

Tìm các giá trị của tham số $m$ để $d$ song song với trục tung.

A.

$m = \dfrac{1}{3}$
B.

$m = \dfrac{2}{3}$
C.

$m \ne 2$
D.

$m \ne \dfrac{1}{3}$

Câu 10 : Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2$

Tìm các giá trị của tham số $m$ để $d$ đi qua gốc tọa độ.

A.

$m = \dfrac{1}{3}$
B.

$m = \dfrac{2}{3}$
C.

$m \ne 2$
D.

$m \ne \dfrac{1}{3}$

Câu 11 : Chọn khẳng định đúng. Đường thẳng $d$ biểu diễn tập nghiệm của phương trình $3x - y = 3$ là

A.

Đường thẳng song song với trục hoành
B.

Đường thẳng song song với trục tung
C.

Đường thẳng đi qua gốc tọa độ
D.

Đường thẳng đi qua điểm $A\left( {1;0} \right)$

Câu 12 : Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?

A.

$5y = 7$
B.

$3x = 9$
C.

$x + y = 9$
D.

$6y + x = 7$

Câu 13 : Tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình $3x - 2y = 5.$

A.

$\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = - 5 - 3t\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in \mathbb{Z}} \right)$
B.

$\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 5 - 3t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{Z}} \right)$
C.

$\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{Z}} \right)$
D.

$\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{Z}} \right)$

Câu 14 : Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình $- 5x + 2y = 7$ .

A.

$\left( { - 7; - 14} \right)$
B.

$\left( { - 1; - 2} \right)$
C.

$\left( { - 3; - 4} \right)$
D.

$\left( { - 5; - 9} \right)$

Câu 15 : Gọi $\left( {x;y} \right)$ là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình $-4x + 3y = 8$ . Tính $x + y$

A.

$5$
B.

$6$
C.

$7$
D.

$4$

Lời giải và đáp án

Câu 1 : Cho phương trình $ax + by = c$ với $a \ne 0,b \ne 0$ . Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi

A.

$x \in R;y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}$
B.

$x \in R;y = - \dfrac{a}{b}x - \dfrac{c}{b}$
C.

$x \in R;y = \dfrac{c}{b}$
D.

$x \in R;y = - \dfrac{c}{b}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Biểu diễn x theo y để được nghiệm tổng quát của phương trình.

Lời giải chi tiết :

Ta có với $a \ne 0,b \ne 0$ thì

$ax + by = c$ $\\by = - ax + c\\ y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}$

Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi mọi $x \in R$ và $y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}$

Câu 2 : Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.

$2{x^2} + 2 = 0$
B.

$3y - 1 = 5y\left( {y - 2} \right)$
C.

$2x + \dfrac{y}{2} - 1 = 0$
D.

$3\sqrt x + {y^2} = 0$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn:

Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng $ax+by=c$ , trong đó a, b và c là các số đã biết ( $a\ne 0$ hoặc $b\ne 0$ ).

Lời giải chi tiết :

$2{x^2} + 2 = 0$ không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì chỉ có 1 ẩn x.

$3y - 1 = 5y\left( {y - 2} \right)$ không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì chỉ có 1 ẩn y.

$3\sqrt x + {y^2} = 0$ không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì bậc của x và bậc của y không phải bậc 1.

Câu 3 : Phương trình nào dưới đây nhận cặp số $\left( { - 2;4} \right)$ làm nghiệm

A.

$x - 2y = 0$
B.

$2x + y = 0$
C.

$x - y = 2$
D.

$x + 2y + 1 = 0$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Nếu cặp số thực $({x_0},\,{y_0})$ thỏa mãn ${\rm{ax}} + by = c$ thì nó được gọi là nghiệm của phương trình $ax + by = c$ .

Lời giải chi tiết :

Thay $x = - 2;y = 4$ vào từng phương trình ta được

+) $x - 2y = - 2 - 2.4 = - 10 \ne 0$ nên loại A.

+) $x - y = - 2 - 4 = - 6 \ne 0$ nên loại C.

+) $x + 2y + 1 = - 2 + 2.4 + 1 = 7 \ne 0$ nên loại D.

+) $2x + y = - 2.2 + 4 = 0$ nên chọn B.

Câu 4 : Phương trình $x - 5y + 7 = 0$ nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

A.

$\left( {0;1} \right)$
B.

$\left( { - 1;2} \right)$
C.

$\left( {3;2} \right)$
D.

$\left( {2;4} \right)$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Nếu cặp số thực $({x_0},\,{y_0})$ thỏa mãn ${\rm{ax}} + by = c$ thì nó được gọi là nghiệm của phương trình $ax + by = c$

Lời giải chi tiết :

+) Thay $x = 0;y = 1$ vào phương trình $x - 5y + 7 = 0$ ta được $0 - 5.1 + 7 = 0 \Leftrightarrow 2 = 0$ (vô lý) nên loại A.

+) Thay $x = - 1;y = 2$ vào phương trình $x - 5y + 7 = 0$ ta được $- 1 - 5.2 + 7 = 0 \Leftrightarrow - 4 = 0$ (vô lý) nên loại B.

+) Thay $x = 2;y = 4$ vào phương trình $x - 5y + 7 = 0$ ta được $2 - 5.4 + 7 = 0 \Leftrightarrow - 11 = 0$ (vô lý) nên loại D.

+) Thay $x = 3;y = 2$ vào phương trình $x - 5y + 7 = 0$ ta được $3 - 5.2 + 7 = 0 \Leftrightarrow 0 = 0$ (luôn đúng) nên chọn C.

Câu 5 : Tìm $m$ để phương trình $\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1$ nhận cặp số $\left( {1;1} \right)$ làm nghiệm.

A.

$m = 5$
B.

$m = 2$
C.

$m = - 5$
D.

$m = - 2$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Nếu cặp số thực $({x_0},\,{y_0})$ thỏa mãn ${\rm{ax}} + by = c$ thì nó được gọi là nghiệm của phương trình $ax + by = c$ .

Lời giải chi tiết :

Thay $x = 1;y = 1$ vào phương trình ta được

$\sqrt {m - 1} .1 - 3.1 = - 1$ ĐK: $m\ge -1$

$\Leftrightarrow \sqrt {m - 1} = 2 \Leftrightarrow m - 1 = 4$

$\Leftrightarrow m = 5$ (TM)

Vậy $m = 5$ .

Câu 6 : Công thức nghiệm tổng quát của phương trình $3x + 0y = 12$

A.

$\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = - 4\end{array} \right.$
B.

$\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = 4\end{array} \right.$
C.

$\left\{ \begin{array}{l}y \in \mathbb{R}\\x = - 4\end{array} \right.$
D.

$\left\{ \begin{array}{l}y \in \mathbb{R}\\x = 4\end{array} \right.$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Để viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình, trước tiên ta biểu diễn $x$ theo $y$

( hoặc $y$ theo $x$ ) rồi đưa ra công thức nghiệm tổng quát.

Lời giải chi tiết :

Ta có $3x + 0y = 12$ $\Leftrightarrow x = 4$

Nghiệm tổng quát của phương trình $\left\{ \begin{array}{l}y \in \mathbb{R}\\x = 4\end{array} \right.$

Câu 7 : Trong các cặp số $(0;2),\,( - 1; - 8),\,(1;1),\,(3; 2),\,(1; - 6)$ có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình $3x - 2y = 13$ .

A.

$1$
B.

$2$
C.

$3$
D.

$4$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Nếu cặp số thực $({x_0},\,{y_0})$ thỏa mãn ${\rm{ax_0}} + by_0 = c$ thì nó được gọi là nghiệm của phương trình $ax + by = c$ .

Lời giải chi tiết :

Thay từng cặp số vào phương trình ta thấy chỉ có một cặp số $\left( { - 1; - 8} \right)$ thỏa mãn phương trình (vì $3.(-1)-2.(-8)=13$ ).

Câu 8 : Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2$

Tìm các giá trị của tham số m để $d$ song song với trục hoành.

A.

$m = 1$
B.

$m = 2$
C.

$m = 3$
D.

$m = 4$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng nhận xét

+ Nếu a=0 và b≠0 thì phương trình đường thẳng ${\rm{d: ax}} + by = c$ có dạng $d:y = \dfrac{c}{b}$ . Khi đó d song song hoặc trùng với Ox. Như vậy để d song song với trục hoành thì ta cần thêm điều kiện c≠0.

Lời giải chi tiết :

Để $d$ song song với trục hoành thì $\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 0\\3m - 1 \ne 0\\6m - 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2\\m \ne \dfrac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2$

Vậy $m = 2$

Câu 9 : Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m + 2$

Tìm các giá trị của tham số $m$ để $d$ song song với trục tung.

A.

$m = \dfrac{1}{3}$
B.

$m = \dfrac{2}{3}$
C.

$m \ne 2$
D.

$m \ne \dfrac{1}{3}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng nhận xét

Nếu $a≠0$ và $b=0$ thì phương trình đường thẳng $d:ax + by = c$ có dạng $d:x = \dfrac{c}{a}$ . Khi đó d song song hoặc trùng với $Oy$ .

Lời giải chi tiết :

Để $d$ song song với trục tung thì $\left\{ \begin{array}{l}m - 2 \ne 0\\3m - 1 = 0\\6m + 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 2\\m = \dfrac{1}{3}\\m \ne - \dfrac{1}{3}\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow m = \dfrac{1}{3}$

Vậy $m = \dfrac{1}{3}$ .

Câu 10 : Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2$

Tìm các giá trị của tham số $m$ để $d$ đi qua gốc tọa độ.

A.

$m = \dfrac{1}{3}$
B.

$m = \dfrac{2}{3}$
C.

$m \ne 2$
D.

$m \ne \dfrac{1}{3}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng nhận xét

Đường thẳng $d:{\rm{ }}ax + by = c$ đi qua điểm $M({x_0},\,{y_0})$ khi và chỉ khi $a{x_0} + b{y_0} = c$ .

Lời giải chi tiết :

Để $d$ đi qua gốc tọa độ thì $\left( {m - 2} \right).0 + \left( {3m - 1} \right).0 = 6m - 2 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{3}$

Vậy $m = \dfrac{1}{3}$ .

Câu 11 : Chọn khẳng định đúng. Đường thẳng $d$ biểu diễn tập nghiệm của phương trình $3x - y = 3$ là

A.

Đường thẳng song song với trục hoành
B.

Đường thẳng song song với trục tung
C.

Đường thẳng đi qua gốc tọa độ
D.

Đường thẳng đi qua điểm $A\left( {1;0} \right)$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+) Viết nghiệm dưới dạng tổng quát

+) Dựa vào tính chất nghiệm để kết luận.

Lời giải chi tiết :

Ta có $3x - y = 3$ $\Leftrightarrow y = 3x - 3$

Nghiệm tổng quát của phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = 3x - 3\end{array} \right.$

Biểu diễn hình học của tập nghiệm là đường thẳng $y = 3x - 3$ đi qua điểm $A\left( {1;0} \right)$ và $B\left( {0; - 3} \right)$ .

Câu 12 : Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?

A.

$5y = 7$
B.

$3x = 9$
C.

$x + y = 9$
D.

$6y + x = 7$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng $d:{\rm{ }}ax + by = c.$

+) Nếu a≠0 và b=0 thì phương trình có nghiệm $\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{c}{a}\\y \in R\end{array} \right.$

và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục tung.

+) Nếu a=0 và b≠0 thì phương trình có nghiệm $\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = \dfrac{c}{b}\end{array} \right.$

và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục hoành.

+) Nếu a≠0 và b≠0 thì phương trình có nghiệm $\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\end{array} \right.$

và đường thẳng d là đồ thị hàm số $y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}$

Lời giải chi tiết :

Ta thấy phương trình $5y = 7$ có $a = 0;b = 5$ và $c = 7 \ne 0$ nên biểu diễn nghiệm của phương trình là đường thẳng $y = \dfrac{7}{5}$ song song với trục hoành.

Câu 13 : Tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình $3x - 2y = 5.$

A.

$\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = - 5 - 3t\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in \mathbb{Z}} \right)$
B.

$\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 5 - 3t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{Z}} \right)$
C.

$\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{Z}} \right)$
D.

$\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{Z}} \right)$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Bước 1: Rút gọn phương trình (nếu cần thiết), chú ý đến tính chia hết của các ẩn.
Bước 2: Biểu thị ẩn mà hệ số của nó có giá trị tuyệt đối nhỏ (chẳng hạn $x$ ) theo ẩn kia.
Bước 3: Tách riêng giá trị nguyên ở biểu thức của $x.$
Bước 4: Đặt điều kiện để phân số trong biểu thức của $x$ bằng một số nguyên $t$ , ta được một phương trình bậc nhất hai ẩn $y$ và $t.$
- Cứ tiếp tục như trên cho đến khi các ẩn đều được biểu thị dưới dạng một đa thức với các hệ số nguyên.

Lời giải chi tiết :

Ta có $3x - 2y = 5$

$\Rightarrow y = \dfrac{{3x - 5}}{2} = \dfrac{{2x + x - 5}}{2}$ $= \dfrac{{2x}}{2} + \dfrac{{x - 5}}{2}= x + \dfrac{{x - 5}}{2}.$

Hay $y= x + \dfrac{{x - 5}}{2}.$

Đặt $\dfrac{{x - 5}}{2} = t \, (t \in Z)\, \Rightarrow x = 2t + 5$

$\Rightarrow y = 2t + 5 + t \Leftrightarrow y = 3t + 5 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{Z}} \right)$

Câu 14 : Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình $- 5x + 2y = 7$ .

A.

$\left( { - 7; - 14} \right)$
B.

$\left( { - 1; - 2} \right)$
C.

$\left( { - 3; - 4} \right)$
D.

$\left( { - 5; - 9} \right)$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Để tìm các nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by = c$ , ta làm như sau:

Bước 1: Rút gọn phương trình, chú ý đến tính chia hết của các ẩn
Bước 2: Biểu thị ẩn mà hệ số của nó có giá trị tuyệt đối nhỏ (chẳng hạn $x$ ) theo ẩn kia.
Bước 3: Tách riêng giá trị nguyên ở biểu thức của
Bước 4: Đặt điều kiện để phân bố trong biểu thức của bằng một số nguyên , ta được một phương trình bậc nhất hai ẩn $y$ và $t$ .
- Cứ tiếp tục như trên cho đến khi các ẩn đều được biểu thị dưới dạng một đa thức với các hệ số nguyên

+ Dựa vào điều kiện nguyên âm để tìm được $x;y$ .

Lời giải chi tiết :

Ta có $- 5x + 2y = 7$

$2y = 7 + 5x$

$y = \dfrac{{5x + 7}}{2}$

$y = 2x + \dfrac{{x + 7}}{2}$

Đặt $\dfrac{{x + 7}}{2} = t$ suy ra $x = 2t - 7$

$y = 2.\left( {2t - 7} \right) + t$

$y = 5t - 14\,\left( {t \in \mathbb{Z}} \right)$

Nên nghiệm nguyên của phương trình là $\left\{ \begin{array}{l}x = 2t - 7\\y = 5t - 14\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in \mathbb{Z}} \right)$

Vì $x,y$ nguyên âm nên $\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\y < 0\end{array} \right.$

suy ra $\left\{ \begin{array}{l}2t - 7 < 0\\5t - 14 < 0\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}t < \dfrac{7}{2}\\t < \dfrac{{14}}{5}\end{array} \right.$

$t < \dfrac{{14}}{5}$

mà $t \in \mathbb{Z}$ nên $t \le 2$ .

Nghiệm nguyên âm lớn nhất nhất của phương trình đạt được khi $t = 2$ suy ra $\left\{ \begin{array}{l}x = 2.2 - 7= - 3\\y = 5.2 - 14= - 4\end{array} \right.$

Vậy nghiệm cần tìm là $\left( { - 3; - 4} \right)$

Câu 15 : Gọi $\left( {x;y} \right)$ là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình $-4x + 3y = 8$ . Tính $x + y$

A.

$5$
B.

$6$
C.

$7$
D.

$4$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Bước 1: Rút gọn phương trình, chú ý đến tính chia hết của các ẩn
Bước 2: Biểu thị ẩn mà hệ số của nó có giá trị tuyệt đối nhỏ (chẳng hạn $x$ ) theo ẩn kia.
Bước 3: Tách riêng giá trị nguyên ở biểu thức của
Bước 4: Đặt điều kiện để phân số trong biểu thức của bằng một số nguyên , ta được một phương trình bậc nhất hai ẩn $y$ và $t$ .
- Cứ tiếp tục như trên cho đến khi các ẩn đều được biểu thị dưới dạng một đa thức với các hệ số nguyên

Lời giải chi tiết :

Ta có $- 4x + 3y = 8$ hay $y = \dfrac{{4x + 8}}{3} = x + \dfrac{{x + 8}}{3}$

Đặt $\dfrac{{x + 8}}{3} = t$ suy ra $x = 3t - 8$

Do đó $y = 3t - 8 + t = 4t - 8\,\,\left( {t \in \mathbb{Z}} \right)$

Nên nghiệm nguyên của phương trình là $\left\{ \begin{array}{l}x = 3t - 8\\y = 4t - 8\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in \mathbb{Z}} \right)$

Vì $x,y$ nguyên dương nên $\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\y > 0\end{array} \right.$ hay $\left\{ \begin{array}{l}3t - 8 > 0\\4t - 8 > 0\end{array} \right.$

Suy ra $\left\{ \begin{array}{l}t > \dfrac{8}{3}\\t > 2\end{array} \right.$

Do đó $t > \dfrac{8}{3}$ mà $t \in \mathbb{Z}$ suy ra $t \ge 3$ .

Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là $\left\{ \begin{array}{l}x = 3.3 - 8\\y = 4.3 - 8\end{array} \right.$ hay $\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 4\end{array} \right.$

Suy ra $x + y = 5$ .

Trắc nghiệm Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Toán 9

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Toán 9

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số Toán 9

Luyện tập và củng cố kiến thức Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 5, 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Toán 9

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5, 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài tập hay và khó chương 3 về hệ phương trình Toán 9

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập hay và khó chương 3 về hệ phương trình Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 3 Toán 9

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập ôn tập chương 3 Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Bài giải mới nhất

Trắc nghiệm Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9

Báo lỗi góp ý