Thử tài bạn trang 109 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Dựa vào hình 36, hãy viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí theo gợi ý sau:

Đề bài

Dựa vào hình 36, hãy viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí theo gợi ý sau:

Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và C của tam giác ABC, kẻ \(IM \bot BC,\,\,IE \bot AB,\,\,IN \bot AC\) (xem hình vẽ).

Hãy chứng minh:

* IM = IN = IE

* AI là tia phân giác của góc A.

Lời giải chi tiết

Chứng minh:

a) Ta có I nằm trên tia phân giác của \(\eqalign{ & \widehat {ABC}(gt),IE \bot AB(gt),IM \bot BC(gt) \cr & \Rightarrow IE = IM(1) \cr}\)

Ta cũng có I nằm trên tia phân giác của \(\eqalign{ & \widehat {ACB},IM \bot BC(gt),IN \bot AC(gt) \cr & \Rightarrow IM = IN \cr}\)

Từ (1) và (2) ta có IM = IN = IE.

b) Ta có \(IE \bot AB,IN \bot AC\) và IE = IN => I nằm trên tia phân giác của \(\widehat {BAC}\)

Vậy AI là tia phân giác của \(\widehat {BAC}.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Hoạt động 10 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Vẽ một tam giác trên giấy. Dùng phương pháp gấp giấy để xác định ba đường phân giác của tam giác (hình 35). Sau khi gấp xong, em hãy mở tam giác ra quan sát và nhận xét: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không ?
Bạn nào đúng trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Ở hình 34, biết tam giác ABC cân tại C, AM là đường trung tuyến. Bạn Hải cho rằng: “Vì tam giác ABC cân có AM là đường trung tuyến nên AM cũng là tia phân giác của góc A”.
Thử tài bạn trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Quan sát hình 33, cho biết tam giác MAB cân tại M, MN là tia phân giác của góc AMB.
Hoạt động 9 trang 107 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Ở hình 32, cho biết tam giác ABC cân tại A, AM là tia phân giác của góc A.
Hoạt động 8 trang 107 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Vẽ tam giác ABC có tia phân giác của góc A cắt BC tại D (hình 30). Khi đó đoạn thẳng AD được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC.
Thử tài bạn trang 107 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập a) Ở hình 31a, hãy vẽ đường phân giác HN của tam giác HIJ.

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.