![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Giải bài tập 7 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều>
Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh a. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC theo a.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh a. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC theo a.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kết hợp với các kiến thức hình học cùng phép tính của căn thức để giải bài toán
Lời giải chi tiết
Do AH là đường cao của tam giác đều ABC.
Suy ra AH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Suy ra H là trung điểm của BC.
Suy ra \(HB = HC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}a\).
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
\(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\) (Định lý Py – ta – go)
\(\begin{array}{l}A{H^2} + {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = {a^2}\\A{H^2} = {a^2} - {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = {a^2} - \frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{4{a^2}}}{4} - \frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{3{a^2}}}{4}\\AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\end{array}\)
Vậy \(AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài tập 8 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 9 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Bất đẳng thức Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Cánh diều
- Giải câu hỏi trang 116, 117 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Lý thuyết Bất đẳng thức Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Cánh diều
- Giải câu hỏi trang 116, 117 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều