Lý thuyết Hình trụ Toán 9 Cánh diều


1. Hình trụ Định nghĩa Hình trụ là hình được tạo ra khi quay một hình chữ nhật một vòng xung quanh một đường thẳng cố định chứa một cạnh của nó.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

1. Hình trụ

Định nghĩa

Hình trụ là hình được tạo ra khi quay một hình chữ nhật một vòng xung quanh một đường thẳng cố định chứa một cạnh của nó.

Ví dụ:

Hình trụ trên có:

- Hình tròn tâm D bán kính DA và hình tròn tâm C bán kính CB là hai mặt đáy;

hai mặt đáy của hình trụ bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song;

- Độ dài cạnh DA được gọi là bán kính đáy;

- Độ dài cạnh CD được gọi là chiều cao;

- Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của cạnh AB được gọi là một đường sinh; độ dài đường sinh bằng chiều cao của hình trụ.

2. Diện tích xung quanh của hình trụ

Diện tích xung quanh của hình trụ

Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:

Sxq=2πrh.

Diện tích toàn phần của hình trụ

Diện tích toàn phần Stp bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình trụ:

Stp=2πrh+2πr2=2πr(h+r)

Ví dụ:

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Sxq=2πrh=2π.3.10=60π(cm2)

3. Thể tích của hình trụ

Thể tích V của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:

V=S.h=πr2h (S là diện tích đáy của hình trụ).

Ví dụ:

Diện tích đáy là:

S=πr2=π.32=9π(cm2)

Thể tích của hình trụ là:

V=S.h=9π.10=90π(cm3)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải mục 1 trang 92, 93, 94 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD. Khi quay miếng bìa một vòng quanh đường thẳng cố định chứa cạnh CD (Hình 2a), miếng bìa đó tạo nên một hình như ở hình 2b. Hình đó có dạng hình gì?

  • Giải mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Thực hiện các hoạt động sau: a) Chuẩn bị một hình trụ bằng giấy có bán kính đáy r và chiều cao h (Hình 6a). b) Từ hình trụ đó, cắt rời hai đáy và cắt dọc theo đường sinh AB rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ là một hình chữ nhật (Hình 6b); c) Hãy cho biết độ dài các cạnh của hình chữ nhật ở hình 6b và tính diện tích hình chữ nhật đó theo r và h.

  • Giải mục 3 trang 95 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    a) Nêu công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ (Hình 7) khi biết diện tích đáy và chiều cao. b) Cũng như hình lăng trụ đứng tứ giác, mỗi hình trụ đều có thể tích. Hãy dự đoán cách tính thể tích của hình trụ (Hình 8).

  • Giải bài tập 1 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Trong những vật thể ở các hình 10a, 10b, 10c, 10d, 10e, vật thể nào có dạng hình trụ?

  • Giải bài tập 2 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Trong các hình 11a, 11b, 11c, 11d hình nào có dạng hình trụ?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.