-
Toán 9 tập 1 - Cánh diều
-
Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Lý thuyết Hình nón Toán 9 Cánh diều
1. Hình nón Định nghĩa Hình nón là hình được tạo ra khi quay một hình tam giác vuông một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của tam giác đó.
1. Hình nón
Định nghĩa
|
Hình nón là hình được tạo ra khi quay một hình tam giác vuông một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của tam giác đó. |
Với hình nón trên, ta có:
- Điểm A là đỉnh;
- Hình tròn tâm O bán kính OC là mặt đáy;
- Độ dài cạnh OC được gọi là bán kính đáy;
- Độ dài cạnh AO được gọi là chiều cao;
- Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của cạnh AC được gọi là một đường sinh.
Chú ý: Nếu gọi độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón lần lượt là \(l,h,r\) thì theo định lí Pythagore ta có:
\({l^2} = {r^2} + {h^2}\).
Ví dụ:
Hình nón có:
+ A là đỉnh;
+ chiều cao là 6cm;
+ bán kính đáy là 4cm.
+ các đường sinh là: AB, AC, AD.
2. Diện tích xung quanh của hình nón
Diện tích xung quanh của hình nón
|
Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón có bán kính đáy r, độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\). |
Diện tích toàn phần của hình nón
|
Diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình nón bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy của hình nón đó: \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi r\left( {l + r} \right)\). |
Ví dụ:
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .6.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
3. Thể tích của hình nón
|
Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\). |
Ví dụ:
Tam giác SOB vuông tại O nên theo định lí Pythagore ta có:
\(\begin{array}{l}O{B^2} + S{O^2} = S{B^2}\\{6^2} + S{O^2} = {10^2}\\S{O^2} = 100 - 36 = 64\\SO = 8cm.\end{array}\)
Thể tích của hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải mục 1 trang 98, 99, 100 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Giải mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 2 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
