Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Toán 9 Cánh diều

1. Tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. Cạnh góc vuông = (cạnh huyền ) × (sin góc đối) = (cạnh huyền ) × (cosin góc kề)

Xem chi tiết

Hình 12b mô tả đường lên dốc ở Hình 12a, trong đó góc giữa (BC) và phương nằm ngang (BA) là (widehat {ABC} = 25^circ ). Cạnh góc vuông (AC) và cạnh huyền (BC) (Hình 12b) có liên hệ với nhau như thế nào?

Xem chi tiết

Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) (Hình 13). a) Biểu diễn (sin B,cos C) theo (AC,BC). b) Viết công thức tính (AC) theo (BC) và (sin B). c) Viết công thức tính (AC) theo (BC) và (cos C).

Xem chi tiết

Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) (Hình 17) a) Biểu diễn (tan B,cot C) theo (AB,AC). b) Viết công thức tính (AC) theo (AB) và (tan B). c) Viết công thức tính (AC) theo (AB) và (cot C).

Xem chi tiết

Tìm độ dài cạnh góc vuông (AC) và số đo các góc nhọn (B,C) của tam giác vuông (ABC), biết cạnh góc vuông (AB = 5cm) và cạnh huyền (BC = 13cm).

Xem chi tiết

Tìm (x,y) trong mỗi hình (23a,23b,23c) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét)

Xem chi tiết

Cho tam giác (ABC) có đường cao (AH = 6cm,widehat B = 40^circ ,widehat C = 35^circ ). Tính độ dài các đoạn thẳng (AB,BH,AC,BC) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

Xem chi tiết

Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có (widehat B = 30^circ ). Chứng minh (AC = frac{1}{2}BC).

Xem chi tiết

Cho tam giác (ABC) vuông cân tại (A). Chứng minh (AB = AC = frac{{sqrt 2 }}{2}BC).

Xem chi tiết

Trong Hình 24, cho (widehat O = alpha ,AB = m) và (widehat {OAB} = widehat {OCA} = widehat {ODC} = 90^circ ). Chứng minh: a) (OA = m.cot alpha ); b) (AC = m.cos alpha ); c) (CD = m.{cos ^2}alpha ).

Xem chi tiết

Tính độ dài đường gấp khúc (ABCDEGH), biết các tam giác (OAB,OBC,OCD,ODE,OEG,OGH) là các tam giác vuông tại các đỉnh lần lượt là (B,C,D,E,G,H); các góc ({O_1},{O_2},{O_3},{O_4},{O_5},{O_6}) đều bằng (30^circ ) và (OA = 2cm) (Hình 25).

Xem chi tiết

Hình 26 minh hoạ một phần con sông có bề rộng (AB = 100m).Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí (B) bên này bờ sông đến vị trí (C) bên kia bờ sông. Tính quãng đường (BC) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết (widehat {ABC} = 35^circ ).

Xem chi tiết

Từ vị trí (A) ở phía trên một tòa nhà có chiều cao (AD = 68m), bác Duy nhìn thấy vị trí (C) cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia (AC) và tia (AH) theo phương nằm ngang là (widehat {CAH} = 43^circ ). Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí (B) mà góc tạo bởi tia (AB) và tia (AH) là (widehat {BAH} = 28^circ ), điểm (H) thuộc đoạn (BC) (Hình 27). Tính khoảng cách (BD) từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao (BC) của tháp truyền hình (làm tròn kết

Xem chi tiết