Lý thuyết Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Toán 9 Cánh diều

• Giải mục 1 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) (Hình 13). a) Biểu diễn (sin B,cos C) theo (AC,BC). b) Viết công thức tính (AC) theo (BC) và (sin B). c) Viết công thức tính (AC) theo (BC) và (cos C).

• Giải mục 2 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 17) a) Biểu diễn \(\tan B,\cot C\) theo \(AB,AC\). b) Viết công thức tính \(AC\) theo \(AB\) và \(\tan B\). c) Viết công thức tính \(AC\) theo \(AB\) và \(\cot C\).

• Giải mục 3 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Tìm độ dài cạnh góc vuông \(AC\) và số đo các góc nhọn \(B,C\) của tam giác vuông \(ABC\), biết cạnh góc vuông \(AB = 5cm\) và cạnh huyền \(BC = 13cm\).

• Giải bài tập 1 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Tìm \(x,y\) trong mỗi hình \(23a,23b,23c\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét)

• Giải bài tập 2 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Cho tam giác \(ABC\) có đường cao \(AH = 6cm,\widehat B = 40^\circ ,\widehat C = 35^\circ \). Tính độ dài các đoạn thẳng \(AB,BH,AC,BC\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

• Giải bài tập 3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat B = 30^\circ \). Chứng minh \(AC = \frac{1}{2}BC\).

• Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Chứng minh \(AB = AC = \frac{{\sqrt 2 }}{2}BC\).

• Giải bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Trong Hình 24, cho \(\widehat O = \alpha ,AB = m\) và \(\widehat {OAB} = \widehat {OCA} = \widehat {ODC} = 90^\circ \). Chứng minh: a) \(OA = m.\cot \alpha \); b) \(AC = m.\cos \alpha \); c) \(CD = m.{\cos ^2}\alpha \).

• Giải bài tập 6 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Tính độ dài đường gấp khúc \(ABCDEGH\), biết các tam giác \(OAB,OBC,OCD,ODE,OEG,OGH\) là các tam giác vuông tại các đỉnh lần lượt là \(B,C,D,E,G,H\); các góc \({O_1},{O_2},{O_3},{O_4},{O_5},{O_6}\) đều bằng \(30^\circ \) và \(OA = 2cm\) (Hình 25).

• Giải bài tập 7 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Hình 26 minh hoạ một phần con sông có bề rộng \(AB = 100m\).Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí \(B\) bên này bờ sông đến vị trí \(C\) bên kia bờ sông. Tính quãng đường \(BC\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết \(\widehat {ABC} = 35^\circ \).

• Giải bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Từ vị trí \(A\) ở phía trên một tòa nhà có chiều cao \(AD = 68m\), bác Duy nhìn thấy vị trí \(C\) cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia \(AC\) và tia \(AH\) theo phương nằm ngang là \(\widehat {CAH} = 43^\circ \). Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí \(B\) mà góc tạo bởi tia \(AB\) và tia \(AH\) là \(\widehat {BAH} = 28^\circ \), điểm \(H\) thuộc đoạn \(BC\) (Hình 27). Tính khoảng cách \(BD\) từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao \(BC\) của tháp truyền hình (làm tròn kết

>> Xem thêm