

Giải bài tập 6 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Tính độ dài đường gấp khúc (ABCDEGH), biết các tam giác (OAB,OBC,OCD,ODE,OEG,OGH) là các tam giác vuông tại các đỉnh lần lượt là (B,C,D,E,G,H); các góc ({O_1},{O_2},{O_3},{O_4},{O_5},{O_6}) đều bằng (30^circ ) và (OA = 2cm) (Hình 25).
Đề bài
Tính độ dài đường gấp khúc ABCDEGH, biết các tam giác OAB,OBC,OCD,ODE,OEG,OGH là các tam giác vuông tại các đỉnh lần lượt là B,C,D,E,G,H; các góc O1,O2,O3,O4,O5,O6 đều bằng 30∘ và OA=2cm (Hình 25).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABO vuông tại B, ta có:
+) AB=AO.sin30∘=2.sin30∘=1(cm).
+) BO=AO.cos30∘=2.cos30∘=√3(cm).
Xét tam giác BOC vuông tại C, ta có:
+) BC=BO.sin30∘=√3.sin30∘=√32(cm).
+) CO=BO.cos30∘=√3.cos30∘=32(cm).
Xét tam giác COD vuông tại D, ta có:
+) CD=CO.sin30∘=32.sin30∘=34(cm).
+) DO=CO.cos30∘=32.cos30∘=3√34(cm).
Xét tam giác DOE vuông tại E, ta có:
+) DE=DO.sin30∘=3√34.12=3√38(cm).
+) EO=DO.cos30∘=3√34.√32=98(cm).
Xét tam giác EOG vuông tại G, ta có:
+) EG=EO.sin30∘=98.12=916(cm).
+) GO=EO.cos30∘=98.√32=9√316(cm).
Xét tam giác GOH vuông tại H, ta có:
GH=GO.sin30∘=9√316.12=9√332(cm).
Vậy độ dài đường gấp khúc ABCDEGH là:
ABCDEGH=1+√32+34+3√38+916+9√332=37(2+√3)32≈4,3(cm).


- Giải bài tập 7 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm