Giải bài tập 6 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều


Tính độ dài đường gấp khúc (ABCDEGH), biết các tam giác (OAB,OBC,OCD,ODE,OEG,OGH) là các tam giác vuông tại các đỉnh lần lượt là (B,C,D,E,G,H); các góc ({O_1},{O_2},{O_3},{O_4},{O_5},{O_6}) đều bằng (30^circ ) và (OA = 2cm) (Hình 25).

Đề bài

Tính độ dài đường gấp khúc ABCDEGH, biết các tam giác OAB,OBC,OCD,ODE,OEG,OGH là các tam giác vuông tại các đỉnh lần lượt là B,C,D,E,G,H; các góc O1,O2,O3,O4,O5,O6 đều bằng 30OA=2cm (Hình 25).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABO vuông tại B, ta có:

+) AB=AO.sin30=2.sin30=1(cm).

+) BO=AO.cos30=2.cos30=3(cm).

Xét tam giác BOC vuông tại C, ta có:

+) BC=BO.sin30=3.sin30=32(cm).

+) CO=BO.cos30=3.cos30=32(cm).

Xét tam giác COD vuông tại D, ta có:

+) CD=CO.sin30=32.sin30=34(cm).

+) DO=CO.cos30=32.cos30=334(cm).

Xét tam giác DOE vuông tại E, ta có:

+) DE=DO.sin30=334.12=338(cm).

+) EO=DO.cos30=334.32=98(cm).

Xét tam giác EOG vuông tại G, ta có:

+) EG=EO.sin30=98.12=916(cm).

+) GO=EO.cos30=98.32=9316(cm).

Xét tam giác GOH vuông tại H, ta có:

GH=GO.sin30=9316.12=9332(cm).

Vậy độ dài đường gấp khúc ABCDEGH là:

ABCDEGH=1+32+34+338+916+9332=37(2+3)324,3(cm).


Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.