-
Toán 9 tập 1 - Cánh diều
-
Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Toán 9 cánh diều | Giải toán lớp 9 cánh diều
Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuô..
Giải bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Trong Hình 24, cho \(\widehat O = \alpha ,AB = m\) và \(\widehat {OAB} = \widehat {OCA} = \widehat {ODC} = 90^\circ \). Chứng minh: a) \(OA = m.\cot \alpha \); b) \(AC = m.\cos \alpha \); c) \(CD = m.{\cos ^2}\alpha \).
Đề bài
Trong Hình 24, cho \(\widehat O = \alpha ,AB = m\) và \(\widehat {OAB} = \widehat {OCA} = \widehat {ODC} = 90^\circ \).
Chứng minh:
a) \(OA = m.\cot \alpha \);
b) \(AC = m.\cos \alpha \);
c) \(CD = m.{\cos ^2}\alpha \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(OAB\) vuông tại \(A\) ta có: \(OA = m.\cot \alpha \).
b) Xét tam giác \(OAC\) vuông tại \(C\) ta có:
\(AC = OA.\sin \alpha = m.\cot \alpha .\sin \alpha = m.\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\sin \alpha = m.\cos \alpha \).
c) Xét tam giác \(OAC\) vuông tại \(C\) ta có:
\(OC = OA.\cos \alpha = m.\cot \alpha .\cos \alpha = m.\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\cos \alpha = m.\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }}\).
Xét tam giác \(OCD\) vuông tại \(D\) ta có:
\(CD = OC.\sin \alpha = m.\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }}.\sin \alpha = m.{\cos ^2}\alpha \).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài tập 6 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 7 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
