Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chú hề trên sân khấu thường có trang phục như Hình 27a. Mũ của chủ hề có dạng hình nón. Có thể mô phỏng cấu tạo, kích thước chiếc mũ của chú hề như Hình 27b. a) Để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần bao nhiều centimét vuông giấy màu (không tính phần mép dán và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? b) Hỏi thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đề bài

Chú hề trên sân khấu thường có trang phục như Hình 27a. Mũ của chủ hề có dạng hình nón. Có thể mô phỏng cấu tạo, kích thước chiếc mũ của chú hề như Hình 27b.

a) Để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần bao nhiều centimét

vuông giấy màu (không tính phần mép dán và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

b) Hỏi thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Mặt ngoài là diện tích xung quanh + diện tích phần vành chiếc mũ.

- Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón: \(S_{xq} = \pi rl\)

- Sử dụng công thức tính diện tích hình vành khuyên: \(S = \pi (R^2 - r^2)\)

b) Sử dụng định lí Pythagore để tính chiều cao.

Áp dụng công thức tính thể tích hình nón \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)

Lời giải chi tiết

a) Gọi h là chiều cao, r là bán kính đáy, l là đường sinh chiếc mũ.

Bán kính đáy chiếc mũ là:

\(r = \left( {26 - 3.2} \right):2 = 10\left( {cm} \right).\)

Mặt ngoài là diện tích xung quanh chiếc mũ, ta có:

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .10.30 \approx 942\left( {c{m^2}} \right).\)

Bán kính của đường viền lớn bên ngoài vành mũ là:

\(26:2 = 13 (cm)\)

Diện tích phần vành mũ là:

\(\pi(13^2 - 10^2) \approx 216,66 (cm)\)

Vậy để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần khoảng:

\(942 + 216,66 = 1158,66 \approx 1159\) \(c{m^2}\) giấy màu.

b) Chiều cao của chiếc mũ hình nón là:

\(\sqrt {30^2 - 10^2} = 20 \sqrt 2 (cm)\)

Thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề là:

\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.10^2}.20 \sqrt 2 \approx 2960,42 (c{m^3}).\)

Vậy thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b khoảng \(2960,42 (c{m^3}).\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Phần mái lá của một ngôi nhà có dạng hình nón (không có đáy) với đường kính đáy khoảng 12 m và độ dài đường sinh khoảng 8,5 m (Hình 26). Chi phí để làm phần mái lá đó là 250 000 đồng/1 m2. Hỏi tổng chi phí để làm toàn bộ phần mái nhà đó là bao nhiêu đồng?
Giải bài tập 2 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác cân ACD có O là trung điểm cạnh đáy CD. Xét hình nón được tạo ra khi quay tam giác vuông AOC một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa cạnh AO của tam giác vuông đó (Hình 25). Quan sát Hình 25, hãy chỉ ra: a) Đỉnh của hình nón; b) Hai bán kính đáy của hình nón; c) Chiều cao của hình nón; d) Hai đường sinh của hình nón.
Giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Trong những vật thể ở các hình 24a, 24b, 24c vật thể nào có dạng hình nón (trong đó, O là tâm của mặt đáy, r là bán kính đáy, h là chiều cao)?
Giải mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Cho hai dụng cụ đựng nước: một dụng cụ có dạng hình nón và một dụng cụ có dạng hình trụ với chiều cao và bán kính đáy của hai dụng cụ bằng nhau (Hình 22a). Đổ đầy nước vào dụng cụ có dạng hình nón rồi đổ nước từ dụng cụ đó sang dụng cụ có dạng hình trụ (Hình 22b). Ta cứ làm như thế ba lần và quan sát thấy dụng cụ có dạng hình trụ vừa đẩy nước. Từ đó, hãy cho biết thể tích của dụng cụ có dạng hình trụ gấp bao nhiều lần thể tích của dụng cụ có dạng hình nón.
Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
a) Chuẩn bị một hình nón bằng giấy có bán kính đáy là r, chiều cao là h và độ dài đường sinh là l (Hình 21a); b) Từ hình nón đó, cắt rời đáy và cắt dọc theo đường sinh AC rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển mặt xung quanh của hình nón là một hình quạt tròn CAD tâm A với bán kính bằng độ dài đường sinh và độ dài cung CD bằng độ dài đường tròn đáy của hình nón (Hình 21b). c) Tính diện tích hình quạt tròn CAD theo r và l.
Giải mục 1 trang 98, 99, 100 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Cắt một miếng bìa có dạng hình tam giác vuông ABC. Khi quay miếng bìa một vòng quanh đường thẳng cố định chứa cạnh AO (Hình 17a), miếng bìa đó tạo nên một hình như ở hình 17b. Hình đó có dạng hình gì?
Lý thuyết Hình nón Toán 9 Cánh diều
1. Hình nón Định nghĩa Hình nón là hình được tạo ra khi quay một hình tam giác vuông một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của tam giác đó.