![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Giải bài tập 1.17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức>
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái? Hãy dùng máy tính cầm tay kiểm tra lại kết quả thu được.
Đề bài
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái?
Hãy dùng máy tính cầm tay kiểm tra lại kết quả thu được.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái?
Hãy dùng máy tính cầm tay kiểm tra lại kết quả thu được.
Lời giải chi tiết
Gọi số thóc của hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái lần lượt là x, y (tấn thóc) \(\left( {x,y > 0} \right)\)
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc nên ta có phương trình \(x + y = 3600\)
Năm nay đội thứ nhất làm vượt mức 15% so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được \(115\% x = 1,15x\) (tấn thóc)
Đội thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được \(112\% y = 1,12y\) (tấn thóc)
Nên năm nay hai đội thu hoạch được 4 095 tấn thóc, ta có phương trình \(1,5x + 1,2y = 4095\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3600 (1)\\1,15x + 1,12y = 4095 (2)\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình (1) với 1,15, ta được hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}1,15x + 1,15y = 4140 \\1,15x + 1,12y = 4095\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của phương trình trên cho phương trình dưới ta được: \(0,03y = 45\) suy ra \( y = 1500 (t/m)\)
Thay \( y = 1500 \) vào (1), ta được: \(x + 1500 = 3600\) suy ra \(x = 2100 (t/m)\)
Vậy năm nay đội thứ nhất thu hoạch được \(1,15.2100 = 2415\) tấn thóc.
Năm nay đội thứ hai thu hoạch được \(1,12.1500 = 1680\) tấn thóc.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3600 \\1,15x + 1,12y = 4095 \end{array} \right.\), ta được:
Vậy lời giải đúng.
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi trang 21, 22, 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Toán 9 Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Cung và dây của một đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Mở đầu về đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Cung và dây của một đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Mở đầu về đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức