Giải bài tập 1.17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái? Hãy dùng máy tính cầm tay kiểm tra lại kết quả thu được.

Đề bài

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái?

Hãy dùng máy tính cầm tay kiểm tra lại kết quả thu được.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Coi năm ngoái sản xuất được 100% thì năm nay đội thứ nhất sản xuất được 115% so với năm ngoái và đội thứ hai sản xuất được 112% so với năm ngoái.

Gọi số thóc của hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái lần lượt là x, y (tấn thóc) \(\left( x,y>0 \right)\).

Ta sẽ có số thóc năm nay của đội thứ nhất là \(115%x\) (tấn) và của đội thứ hai là \(112%x\) (tấn).

Từ đó ta xây được các phương trình liên hệ giữa x và y, rồi giải hệ ta sẽ được kết quả thu được x và y.

Tính \(115%x\) và \(112%y\) là sản lượng năm nay.

Lời giải chi tiết

Gọi số thóc của hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái lần lượt là x, y (tấn thóc) \(\left( {x,y > 0} \right)\)

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc nên ta có phương trình \(x + y = 3600\)

Năm nay đội thứ nhất làm vượt mức 15% so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được \(115\% x = 1,15x\) (tấn thóc)

Đội thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được \(112\% y = 1,12y\) (tấn thóc)

Nên năm nay hai đội thu hoạch được 4 095 tấn thóc, ta có phương trình \(1,5x + 1,2y = 4095\)

Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3600 (1)\\1,15x + 1,12y = 4095 (2)\end{array} \right.\)

Nhân cả hai vế của phương trình (1) với 1,15, ta được hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}1,15x + 1,15y = 4140 \\1,15x + 1,12y = 4095\end{array} \right.\)

Trừ từng vế của phương trình trên cho phương trình dưới ta được: \(0,03y = 45\) suy ra \( y = 1500 (t/m)\)

Thay \( y = 1500 \) vào (1), ta được: \(x + 1500 = 3600\) suy ra \(x = 2100 (t/m)\)

Vậy năm nay đội thứ nhất thu hoạch được \(1,15.2100 = 2415\) tấn thóc.

Năm nay đội thứ hai thu hoạch được \(1,12.1500 = 1680\) tấn thóc.

Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3600 \\1,15x + 1,12y = 4095 \end{array} \right.\), ta được:

Vậy lời giải đúng.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công viêc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu “?”): Em hãy tìm lại các số bị mờ trong hai ô đó.
Giải bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó bằng 12, và nếu viết hai chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn N là 36 đơn vị.
Giải câu hỏi trang 21, 22, 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Xét bài toán ở tình huống mở đầu. Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính. Bài toán mở đầu: Một vật có khối lượng 124 g và thể tích (15,c{m^3}) là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng (1,c{m^3}) đồng nặng 8,9 g và (1,c{m^3}) kẽm nặng 7 g.
Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Toán 9 Kết nối tri thức
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: