Giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu “?”): Em hãy tìm lại các số bị mờ trong hai ô đó.

Đề bài

Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu “?”):

Em hãy tìm lại các số bị mờ trong hai ô đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi số lần bắn đạt 8 điểm là x (lần), số lần bắn đạt 6 điểm là y (lần), từ đề bài có tổng 100 lần bắn nên ta có \(25 + 42 + x + 15 + y = 100\)

Điểm số trung bình là 8,69 nên ta có \(\frac{{10.25 + 9.42 + 8.x + 7.15 + 6y}}{{100}} = 8,69\)

Chú ý: Điểm trung bình = Tổng số điểm : Tổng số lần bắn.

Sau đó ta giải phương trình bậc nhất hai ẩn rồi tìm x và y rồi điền vào bảng.

Lời giải chi tiết

Gọi số lần bắn đạt 8 điểm là x (lần), số lần bắn đạt 6 điểm là y (lần) \(\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\)

Tổng số lần bắn là 100 lần nên ta có phương trình \(25 + 42 + x + 15 + y = 100\) hay \(x + y = 18.\)

Điểm trung bình của 100 lần bắn là 8,69 điểm nên ta có phương trình:

\(\frac{{10.25 + 9.42 + 8.x + 7.15 + 6y}}{{100}} = 8,69\) hay \(8x + 6y = 136.\)

Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 18\\8x + 6y = 136\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 18\\4x + 3y = 68\end{array} \right.\)

Cách 1. Sử dụng phương pháp cộng đại số

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 ta được \(3x + 3y = 24\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 54\\4x + 3y = 68\end{array} \right.\)

Trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {3x + 3y} \right) - \left( {4x + 3y} \right) = 54 - 68\) hay \( - x = - 14\) nên \(x = 14\left( {t/m} \right).\)

Với \(x = 14\) thay vào phương trình đầu ta được \(y = 4\left( {t/m} \right).\)

Cách 2. Sử dụng phương pháp thế

Từ phương trình \(x+y=18\) ta có \(x = 18 - y\)

Thế vào phương trình \(8x+6y=136\) ta được:

\(8(18-y) + 6y = 136\\144-8y+6y=136\\-2y=-8\\y=4(t/m)\)

Với \(y=4\) thay vào phương trình đầu ta được \(x = 14\left( {t/m} \right).\)

Vậy ta có bảng

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 1.17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái? Hãy dùng máy tính cầm tay kiểm tra lại kết quả thu được.
Giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công viêc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Giải bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó bằng 12, và nếu viết hai chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn N là 36 đơn vị.
Giải câu hỏi trang 21, 22, 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Xét bài toán ở tình huống mở đầu. Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính. Bài toán mở đầu: Một vật có khối lượng 124 g và thể tích (15,c{m^3}) là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng (1,c{m^3}) đồng nặng 8,9 g và (1,c{m^3}) kẽm nặng 7 g.
Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Toán 9 Kết nối tri thức
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: