Giải bài 6.60 trang 23 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cent âm nhạc là một đơn vị trong thang lôgarit của cao độ hoặc khoảng tương đối.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cent âm nhạc là một đơn vị trong thang lôgarit của cao độ hoặc khoảng tương đối. Một quãng tám bằng 1200 cent. Công thức xác định chênh lệch khoảng thời gian (tính bằng cent) giữa hai nốt nhạc có tần số a và \(b\) là

\(n = 1200 \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{a}{b}{\rm{\;}}{\rm{.}}\)

(Theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008)

a) Tìm khoảng thời gian tính bằng cent khi tần số thay đổi từ \(443{\rm{\;Hz}}\) về \(415{\rm{\;Hz}}\).

b) Giả sử khoảng thời gian là 55 cent và tần số đầu là \(225{\rm{\;Hz}}\), hãy tìm tần số cuối cùng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tính \(n = 1200 \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{a}{b}{\rm{\;}}\) khi \(a = 443{\rm{\;Hz}}\) và \(b = 415{\rm{\;Hz}}\)

b) Giải phương trình \(55 = 1200 \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{{225}}{b}\), ta được \(b\).

Lời giải chi tiết

a) Khoảng thời gian giữa hai nốt nhạc khi tần số thay đổi từ \(443{\rm{\;Hz}}\) về \(415{\rm{\;Hz}}\)

là \(1200 \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{{443}}{{415}} \approx 113\) (cent).

b) Giải phương trình \(55 = 1200 \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{{225}}{b}\), ta được \(b \approx 218\).

Vậy tần số cuối cùng cần tìm là \(218{\rm{\;Hz}}\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.