SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương VI - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 6.57 trang 22 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2x + 1} \right) - \dot 2\).

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2x + 1} \right) - \dot 2\).

a) Tìm tập xác định của hàm số:

b) Tính\(f\left( {40} \right)\). Xác định điểm tương ứng trên đồ thị hàm số.

c) Tìm \(x\) sao cho \(f\left( x \right) = 3\). Xác định điểm tương ứng trên đồ thị hàm số.

d) Tìm giao điếm của đồ thị với trục hoành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(f\left( x \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2x + 1} \right) - 2\)

a) Điều kiện xác định của hàm số là \(2x + 1 > 0\).

b) Tính \(f\left( {40} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2 \cdot 40 + 1} \right) - 2\).

Điểm tương ứng trên đồ thị hàm số là \(\left( {40;f\left( {40} \right)} \right)\).

c)\(f\left( x \right) = 3 \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2x + 1} \right) - 2 = 3\).  Giải phương trình tìm \(x\)

Điềm tương ứng trên đồ thị hàm số là \(\left( {x;3} \right)\).

d) Gọi \(A\left( {{x_0};0} \right)\) là giao điểm của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2x + 1} \right) - 2\) với trục hoành. Khi đó \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2{x_0} + 1} \right) - 2 = 0\). Giải phương trình tìm được \({x_0}\)

Giao điểm cần tìm là \(\left( {{x_0};0} \right)\)

Lời giải chi tiết

\(f\left( x \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2x + 1} \right) - 2\)

a) Tập xác định của hàm số là \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

b) \(f\left( {40} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2 \cdot 40 + 1} \right) - 2 = 2\).

Điểm tương ứng trên đồ thị hàm số là \(\left( {40;2} \right)\).

c) \(f\left( x \right) = 3 \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2x + 1} \right) - 2 = 3 \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2x + 1} \right) = 5 \Leftrightarrow 2x + 1 = {3^5} \Leftrightarrow x = 121\).

Điềm tương ứng trên đồ thị hàm số là \(\left( {121;3} \right)\).

d) Gọi \(A\left( {{x_0};0} \right)\) là giao điểm của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2x + 1} \right) - 2\) với trục hoành. Khi đó \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2{x_0} + 1} \right) - 2 = 0 \Leftrightarrow 2{x_0} + 1 = 9 \Leftrightarrow {x_0} = 4\).

Vậy giao điểm cần tìm là \(\left( {4;0} \right)\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store