Giải bài 6.45 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?

A. \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 2 }}x\).

B. \(y = {\rm{log}}x\).

C. \(y = {\rm{ln}}x\).

D. \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số lôgarit \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x\):

Có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\) và tập giá trị là \(\mathbb{R}\);

Đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(0 < a < 1\);

Lời giải chi tiết

Xét hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x\) có \(0 < \frac{e}{3} < 1\) nên hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Chọn D


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.