Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 10 CTST

Giải bài 10 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo


Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh

Đề bài

Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh \(\left( { - 4;0} \right),\left( {4;0} \right)\) và hai tiêu điểm là \(\left( { - 5;0} \right),\left( {5;0} \right)\) là:

A. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)    

B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)  

C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Hai đỉnh \(\left( { - 4;0} \right),\left( {4;0} \right) \Rightarrow a = 4\)

Hai tiêu điểm là \(\left( { - 5;0} \right),\left( {5;0} \right) \Rightarrow c = 5\)

\( \Rightarrow b = \sqrt {{c^2} - {a^2}}  = 3 \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

Chọn B.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store