Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 10 CTST

Giải bài 12 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo


Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo các hypebol sau:

Đề bài

Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo các hypebol sau:

a) \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)   

b) \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

+ hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)

+ Đỉnh: \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right)\)

+ Độ dài trục thực 2a, độ dài trục ảo 2b

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1 \Rightarrow a = 5,b = 12 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 13\)       

+ Các tiêu điểm \({F_1}\left( { - 13;0} \right),{F_2}\left( {13;0} \right)\)

+ Các đỉnh \({A_1}\left( { - 5;0} \right),{A_2}\left( {5;0} \right)\)

+ Độ dài trục thực \(2a = 10\), độ dài trục ảo \(2b = 24\)

b) \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1 \Rightarrow a = 4,b = 3 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 5\)

+ Các tiêu điểm \({F_1}\left( { - 5;0} \right),{F_2}\left( {5;0} \right)\)

+ Các đỉnh \({A_1}\left( { - 4;0} \right),{A_2}\left( {4;0} \right)\)

+ Độ dài trục thực \(2a = 8\), độ dài trục ảo \(2b = 6\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store