Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 10 CTST

Giải bài 15 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo


Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn các điều kiện:

Đề bài

Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn các điều kiện:

a) Tiêu điểm \(\left( {8;0} \right)\)

b) Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 4

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Parabol \(\left( P \right)\) có dạng \({y^2} = 2px\) với \(p > 0\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\), phương trình đường chuẩn \(\Delta :x =  - \frac{p}{2}\)

Lời giải chi tiết

a) Tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right) = \left( {8;0} \right) \Rightarrow \frac{p}{2} = 8 \Rightarrow p = 16\)

PTCT của parabol đó là \({y^2} = 32x\)

b) Gọi PTCT của parabol đó là \({y^2} = 2px\)

Tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\), phương trình đường chuẩn: \(\Delta :x + \frac{p}{2} = 0\)

Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 4

 \( \Rightarrow \frac{{\left| {\frac{p}{2} + \frac{p}{2}} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = 4 \Leftrightarrow \left| p \right| = 4 \Rightarrow p = 4\) (vì p>0)

\( \Rightarrow \) PTCT của parabol đó là \({y^2} = 8x\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store