Trả lời câu hỏi 3 trang 35 SGK Giải tích 12


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac {{x^3}} 3 - {x^2} + x + 1\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Tìm TXĐ

B2: Bảng biến thiên

- Xét chiều biến thiên

  +Tính \(y'\).

  + Tìm các điểm mà tại đó hàm số không xác định và nghiệm của \(y'=0\).

  + Xét dấu đạo hàm suy ra chiều biến thiên

- Tìm cực trị

- Tính các giới hạn,tiệm cận (nếu có).

- Lập bảng biến thiên

B3: Vẽ đồ thị

Lời giải chi tiết

1.TXĐ: \(D = \mathbb R.\)

2. Sự biến thiên:

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \cr} \)

\(y = {x^{2\;}}-2x + 1 = {\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\; \ge 0\) với mọi \(x\). Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ \(\mathbb R.\)

Cho \(y = 0{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}x = 1.\)

Bảng biến thiên

Vẽ đồ thị hàm số

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.