

Bài tập 3 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác nhọn ABC. Trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC. Trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG.
a) Chứng minh BG song song với EC.
b) Gọi I là trung điểm của BE, AI cắt BG tại F. Chứng minh : AF = 2FI.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆BMG và ∆CME ta có
BM = MC (M là trung điểm của BC)
(hai góc đối đỉnh)
Và GM = ME (gt)
Do đó: ∆BMG = ∆CME (c.g.c)
Mà và ở vị trí so le trong nên BG // EC.
b) ∆ABC có hai đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G (gt)
=> G là trọng tâm của ∆ABC
Mà AG + GM = AM. Do đó Nên AG = 2GM.
Mà MG = ME => AG = GE. Vậy G là trung điểm của AE.
∆ABE có: BG và AI cắt nhau tại F (gt)
AI là đường trung tuyến (I là trung điểm của BE)
Và BG là đường trung tuyến (G là trung điểm của AE)
Do đó F là trọng tâm của tam giác ABE
Mà AF + FI = AI; Nên AF = 2FI.
Loigiaihay.com


- Bài tập 4 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 5 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 6 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 7 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 8 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục