

Bài 8 trang 176 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M là trung điểm của DE, N là trung điểm của DF.
Đề bài
Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M là trung điểm của DE, N là trung điểm của DF.
a) Chứng minh rằng EN = FM.
b) Gọi K là giao điểm của EN với FM. Chưng sminh rằng tam giác KEF cân.
c) Chứng minh rằng DK là phân giác
d) DK cắt EF tại H. Biết DE = 10 cm, EF = 12 cm. Tính DH.
Lời giải chi tiết
a)Ta có: (M là trung điểm của DE)
(N là trung điểm của DF)
Mà DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
Do đó: DM = ME = DN = NF.
Xét tam giác DEN và DFM ta có:
DN = DM (chứng minh trên)
(góc chung)
DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
Do đó:
b) Ta có: cân tại D)
Mà . Do đó:
Vậy tam giác KEF cân tại K.
c) Xét tam giác DEK và DFK ta có:
DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
EK = FK (chứng minh câu b)
Do đó:
Vậy DK là tia phân giác của góc EDF.
d) Xét tam giác DHE và DHF ta có:
DH là cạnh chung
DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
(chứng minh câu c)
Do đó:
Mà (kề bù)
Nên
Ta có:
Tam giác HDE vuông tại H:
(định lí Pythagore)
Do đó:
Mà DH > 0. Vậy
Loigiaihay.com


- Bài 9 trang 176 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài 10 trang 176 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài 7 trang 176 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài 6 trang 175 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài 5 trang 175 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục