Bài 6 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kết quả: Hai cung bị chắn giữa 2 dây song song thì bằng nhau và định lí: 2 cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành \( \Rightarrow AB//CD\). Mà \(P \in CD \Rightarrow AB//CP\)

=>cung AP= cung BC (hai cung bị chắn giữa 2 dây song song thì bằng nhau)

\( \Rightarrow AP = BC\) (2 cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau).

Mà \(AD = BC\) (ABCD là hình bình hành).

Vậy \(AP = AD\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 7 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm M trên đoạn AO, vẽ dây CD vuông góc với AB
Bài 8 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho hình chữ nhật ABCD với AB
Bài 9 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Hãy tính diện tích hình vành khăn tạo bởi đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh 12 cm.
Bài 10 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; R) vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn A, B. Biết OM = 2R.
Bài 5 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB
Bài 4 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC. Hãy trình bày cách xác định vị trí của điểm M trong tam giác ABC sao cho
Bài 3 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ AC lấy một điểm D. Trên dây
Bài 2 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Vẽ hai dây cung AB, AD của đường tròn (O ; R)
Bài 1 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho đường tròn (O) đường kính AB và cung AC có số đo nhỏ hơn 90o. Vẽ dây CD vuông góc