Bài 23 trang 23 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức: \(G\left( x \right) = 0,025{x^2}\left( {30 - x} \right)\), trong đó \(x\) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( \(x\) được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất và tính độ giảm đó.

Lời giải chi tiết

\(D = \left( {0; + \infty } \right)\)

\(G\left( x \right) = 0,75{x^2} - 0,025{x^3}\)

\(G'\left( x \right) = 1,5x - 0,075{x^2}\)

\(G'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 20\).

\(\eqalign{
& \mathop {\max G\left( x \right)}\limits_{x > 0} = G\left( {20} \right) = 100 \cr } \)

Vậy liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là \(20\) mg.

Khi đó, độ giảm huyết áp là \(100\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
2.9 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.