-
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
-
CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
-
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- 2. Hệ thức giữa ba cạnh của tam giác vuông
- 3. Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- 4. Hệ thức diện tích
- 5. Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông
- Bài tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Luyện tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-
Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
- 2. Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của một góc
- 3. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- 4. Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
- 5. Tìm tỉ số lượng giác bằng máy tính cầm tay
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Luyện tập – Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
-
Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
-
Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác
-
Ôn tập chương 1 - Hình học 9
-
-
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN
-
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9
Bài tập - Chủ đề 2 : Góc chắn cung
Bài 2 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho đường tròn (O) đường kính AB vuông góc với dây CD tại E.
Đề bài
Cho đường tròn (O) đường kính AB vuông góc với dây CD tại E.
Chứng minh: \(C{D^2} = 4AE.BE\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Chứng minh tam giác ABC vuông tại C, sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính CE theo AE và BE.
+) Sử dụng quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung chứng minh E là trung điểm của CD \( \Rightarrow CD = 2CE\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat {ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \( \Rightarrow \widehat {ACB} = {180^0} \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại C.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có: \(C{E^2} = AE.BE\).
Ta có: \(AB \bot CD\) tại E \( \Rightarrow E\) là trung điểm của CD (Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung) \( \Rightarrow CD = 2CE \)\(\Rightarrow C{D^2} = 4C{E^2} = 4AE.BE\) (đpcm).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 4 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 5 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 6 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 7 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
