Bài 2 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Biết tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5 : 6, cạnh huyền là 122 cm. Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Biết tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5 : 6, cạnh huyền là 122 cm. Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm hai mối quan hệ của hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền để tìm chúng.

Lời giải chi tiết

Theo hình vẽ bài 1: a = 122 cm; \(\dfrac{c}{b} = \dfrac{5}{6} \Rightarrow \dfrac{{{c^2}}}{{{b^2}}} = \dfrac{{25}}{{36}}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

\({b^2} = b'.a\,\,;\,\,{c^2} = c'.a \)

\(\Rightarrow \dfrac{{{c^2}}}{{{b^2}}} = \dfrac{{c'}}{{b'}} = \dfrac{{25}}{{36}} \Rightarrow c' = \dfrac{{25}}{{36}}b'\)

Mặt khác \(b' + c' = a = 122 \)

\(\Rightarrow b' + \dfrac{{25}}{{36}}b' = 122 \Leftrightarrow b' = 72\)cm

\( \Rightarrow c' = 50\) cm

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.