Bài 15 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R), (O; R’) với (R > R’), dây AB và CD của đường tròn (O; R)

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R), (O; R’) với (R > R’), dây AB và CD của đường tròn (O; R) cắt đường tròn (O; R’) lần lượt tại A’, B’ và C’, D’. Chứng minh rằng nếu hai cung AB, CD bằng nhau thì hai cung A’B’, C’D’ cũng bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Gọi E, E lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh E, F lần lượt là trung điểm của A’B’ và C’D’.

+) Sử dụng định lí: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại.

Lời giải chi tiết

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD \( \Rightarrow OE \bot AB;\,\,OF \bot CD\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).

\( \Rightarrow OE \bot A'B';\,\,OF \bot C'D'\).

\( \Rightarrow E;F\) lần lượt là trung điểm của A’B’ và C’D’.

Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có: \(AB = CD \Rightarrow OE = OF\) (hai dây bằng nhau thì cách đều tâm).

Xét đường tròn tâm \(\left( {O'} \right)\) có \(OE = OF \Rightarrow A'B' = C'D'\) (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 16 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho lục giác lồi ABCDEF có các đỉnh nằm trên một đường tròn và có hai cặp cạnh đối song
Bài 17 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Trên đường tròn (O; R) lấy 4 điểm theo thứ tự A, B, C, D sao cho
Bài 18 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.
Bài 19 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho (O) và dây AB của đường tròn O. Trên AB lấy hai điểm E và F sao cho AE = BF. Tia OE và tia OF cắt (O) lần lượt tại C và D.
Bài 20 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho đường tròn O, đường kính AB. Qua trung điểm I của OA vẽ dây CD của (O) vuông góc với AB.
Bài 14 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy hai điểm C, D. Vẽ dây cung CE
Bài 13 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D (BD < BC). Vẽ đường tròn tâm
Bài 12 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập a) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của
Bài 11 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Bài 10 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Hai đường tròn (O; r) và (O’ ; R) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Vẽ đường kính BOC và
Bài 9 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Hai đường tròn (O; R) và (O’ ; R’) cắt nhau tại A và B. Cho biết số đo hai cung nhỏ
Bài 8 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và
Bài 7 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu vào những thời điểm sau:
Bài 6 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập đường tròn (O) với hai cung
Bài 5 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Dây cung AB chia đường tròn tâm O thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ.
Bài 4 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A và B vẽ hai dây song song AC và BD (điểm C và D
Bài 3 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho hai đường tròn đồng tâm
Bài 2 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác đều ABC. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E.
Bài 1 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm M với OM = 10 cm. Qua M vẽ hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Tính các góc ở tâm xác định bởi hai tia OA và OB.