Lý thuyết Dãy số - SGK Toán 11 Cánh Diều

• Giải mục 1 trang 43, 44 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

  Một vật chuyển động đều với vận tốc 20m/s. Hãy viết các số chỉ quãng đường (đơn vị: mét) vật chuyển động được lần lượt trong thời gian 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây, 5 giây theo hàng ngang.

• Giải mục 2 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

  Dãy số: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 (1) Dãy số (left( {{u_n}} right)) được xác định bởi: Với mỗi số tự nhiên (n ge 1,{u_n}) là số thập phân hữu hạn có phần số nguyên là 1 và phần thập phân là n chữ số thập phân đầu tiên đứng sau “,” của số (sqrt 2 ). Cụ thể là:

• Giải mục 3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

  Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = {n^2}). Tính ({u_{n + 1}}). Từ đó hãy so sánh ({u_{n + 1}}) và ({u_n}) với mọi (n in mathbb{N}*)

• Giải mục 4 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

  Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = 1 + frac{1}{n}). Khẳng định ({u_n} le 2) với mọi (n in {mathbb{N}^*}) có đúng không?

• Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

  Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số có số hạng tổng quát \({u_n}\) cho bởi công thức sau:

• Bài 2 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

  a) Gọi \({u_n}\) là số chấm ở hàng thứ n trong Hình 1. Dự đoán công thức của số hạng tổng quát cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)

• Bài 3 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

  Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (left( {{u_n}} right)), biết:

• Bài 4 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

  Trong các dãy số (left( {{u_n}} right)) được xác định như sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn?

• Bài 5 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

  Cho dãy số dương \(\left( {{u_n}} \right)\). Chứng minh rằng dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng khi và chỉ khi \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} > 1\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\).

• Bài 6 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

  Chị Mai gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép như sau: Lần đầu chị gửi 100 triệu đồng.

>> Xem thêm