-
Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
-
Giải Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Giải mục 4 trang 91, 92, 93 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Hình 22 là hình ảnh của một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Quan sát Hình 22 và trả lời các câu hỏi: a) Đỉnh S có nằm trong mặt phẳng (ABCD) hay không? b) Mỗi mặt của hộp quà lưu niệm có dạng hình gì?
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Hoạt động 8
Hình 22 là hình ảnh của một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Quan sát Hình 22 và trả lời các câu hỏi:
a) Đỉnh S có nằm trong mặt phẳng (ABCD) hay không?
b) Mỗi mặt của hộp quà lưu niệm có dạng hình gì?
Phương pháp giải:
Trong mặt phẳng (P), cho đa giác\({A_1}{A_2}...{A_n}\) .Lấy điểm S nằm ngoài (P). Nối S với các đỉnh\({A_1},{A_2},...,{A_n}\)ta được n tam giác:\(S{A_1}{A_2},S{A_{_2}}{A_3},...,S{A_n}{A_1}\).Hình gồm đa giác\({A_1}{A_2}...{A_n}\) và n tam giác\(S{A_1}{A_2},S{A_{_2}}{A_3},...,S{A_n}{A_1}\)gọi là hình chóp
Lời giải chi tiết:
a) Đỉnh S không nằm trong mặt phẳng (ABCD).
b) Một mặt của hộp quà lưu niệm có dạng hình tam giác.
Luyện tập 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và AD.
a) Xác định giao điểm của mặt phẳng (CMN) với các đường thẳng AB, SB
b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (CMN) với mỗi mặt phẳng (SAB) và (SBC)
Phương pháp giải:
Để xác định giao điểm của mặt phẳng với các đường thẳng, ta tìm điểm chung giữa mặt phẳng và các đường thẳng đó
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm điểm chung giữa hai mặt phẳng. Đoạn thẳng nối hai điểm chung đó là giao tuyến giữa hai mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
a) Gọi P là giao điểm của CN và AB
Ta có \(P \in CN\)suy ra \(P \in (CMN)\)
Suy ra P là giao điểm của mặt phẳng (CMN) với đường thẳng AB
Gọi E là giao điểm của MB và SB
Ta có \(E \in MP\)suy ra\(E \in (CMN)\)
Suy ra E là giao điểm của mặt phẳng (CMN) với đường thẳng SB
b) Vì M và E cùng thuộc (CMN) và (SAB) nên ME là giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (SAB)
Vì E và C cùng thuộc (CMN) và (SBC) nên EC là giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (SBC)
Hoạt động 9
Hình 25 là hình nhr của khối rubik tam giác (Pyramix). Quan sát Hình 25 và trả lời các câu hỏi:
a) Khối rubik tam giác có bao nhiêu đỉnh? Các đỉnh có cùng nằm trong một mặt phẳng không?
b) Khối rubik tam giác có bao nhiêu mặt? Mỗi mặt của khối rubik tam giác là những hình gì?
Phương pháp giải:
Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Hình gồm bốn tam giác ABC, ACD, ABD và BCD gọi là hình tứ diện
Lời giải chi tiết:
a) Khối rubik tam giác có 4 đỉnh. Các đỉnh không cùng nằm trong một mặt phẳng
b) Khối rubik tam giác có 4 mặt. Mỗi mặt của khối rucik tam giác là những hình tam giác.
Luyện tập 6
Cho tứ diện ABCD. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AD, BC sao cho:
\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3},\frac{{AN}}{{AD}} = \frac{2}{3},\frac{{BP}}{{BC}} = \frac{3}{4}\)
a) Xác định E. F lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AC, BD với mặt phẳng (MNP)
b) Chứng minh rằng các đường thẳng NE, PE và CD cùng đi qua một điểm
Phương pháp giải:
Muốn tìm giao điểm của một đường thẳng a và mặt phẳng (P), ta tìm giao điểm của a và một đường thẳng b nằm trong (P):
\(\left\{ \begin{array}{l}a \cap b = M\\b \subset (P)\end{array} \right. \Rightarrow M = a \cap (P)\)
Bước 1: Xác định mp (Q) chứa a
Bước 2: Tìm giao tuyến \(b = (P) \cap (Q)\)
Bước 3: Trong \((Q):a \cap b = M\) mà \(b \subset (P)\)suy ra \(M = a \cap (P)\)
Lời giải chi tiết:
a) Tam giác ABC có: MP cắt AC tại E
Mà MP thuộc (MNP)
Nên E là giao điểm của AC và (MNP)
Tam giác ABD có: MN cắt BD tại F
Mà MN thuộc (MNP)
Nên F là giao điểm của BD và (MNP)
b) Ta có: P thuộc BC
F thuộc BD
Suy ra PF thuộc (BCD)
Do đó PF và CD cùng thuộc (BCD)
Nên PF và CD cắt nhau tại một điểm (1)
Ta có: N thuộc AD
E thuộc AC
Suy ra NE thuộc (ACD)
Do đó NE và CD cắt nhau tại một điểm (2)
Từ (1) và (2) suy ra: NE, PE, CD cùng đi qua một điểm
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 3 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, thể tích của một số hình khối - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Khoảng cách - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, thể tích của một số hình khối - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Khoảng cách - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều
