Bài 9 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều>
Phương trình (cot x = - 1) có nghiệm là:
Đề bài
Nghiệm của phương trình \(\cot x = - 1\) là:
A. \( - \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(\frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(\frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \( - \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tổng quát của phương trình cot.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\cot x= {\rm{ - 1}} \Leftrightarrow \cot x= {\rm{ cot (- }}\frac{\pi }{4})\)
\( \Leftrightarrow x= {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x= {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).
Chọn A


Các bài khác cùng chuyên mục