Bài 6 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều


Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) + 3\), trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimet

a)     Tìm vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm t (s)

b)    Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào hàm số đạo hàm để tìm từng đại lượng sau đó thay số

Lời giải chi tiết

a)     Vận tốc tức thời của con lắc: \(v(t) =  - 4\pi \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\)

Gia tốc tức thời của con lắc: \(a(t) =  - 4{\pi ^2}\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\)

b)    Tại vận tốc tức thời của con lắc bằng 0, ta có:

\( - 4\pi \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow \pi t - \frac{{2\pi }}{3} = 0 \Leftrightarrow t = \frac{2}{3}\)

Với \(t = \frac{2}{3} \Rightarrow a(t) =  - \,4{\pi ^2}\cos \left( {\pi .\frac{2}{3} - \frac{2}{3}\pi } \right) =  - \,4{\pi ^2}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bài viết mới nhất

Sự tích hoa sen - Truyện cổ tích

Sự tích hoa dạ lan hương - Truyện cổ tích

Sự tích cây huyết dụ - Truyện cổ tích

Sự tích quả dưa bở - Truyện cổ tích

Sự tích cá chép hóa rồng - Truyện cổ tích

3+ Dẫn chứng về Tư duy đổi mới hay nhất

3+ Dẫn chứng về Hiện tượng fan cuồng hay nhất

3+ Dẫn chứng về Tha thứ hay nhất

3+ Dẫn chứng về Tự do hay nhất

3+ Dẫn chứng về Giữ lời hứa hay nhất