![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Giải mục 3 trang 56, 57 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức>
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức (frac{{3a}}{{2sqrt 2 }}) với (sqrt 2 ) và viết biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
HĐ3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 56 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức \(\frac{{3a}}{{2\sqrt 2 }}\) với \(\sqrt 2 \) và viết biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
Phương pháp giải:
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức \(\frac{{3a}}{{2\sqrt 2 }}\) với \(\sqrt 2 \).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{3a}}{{2\sqrt 2 }} = \frac{{3a.\sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 .\sqrt 2 }} = \frac{{3a\sqrt 2 }}{{2.2}} = \frac{{3\sqrt 2 a}}{4}\)
HĐ4
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 56 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hai biểu thức \(\frac{{ - 2}}{{\sqrt 3 + 1}}\) và \(\frac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}.\) Hãy thực hiện các yêu cầu sau để viết các biểu thức đó dưới dạng không có căn thức ở mẫu:
a) Xác định biểu thức liên hợp của mẫu.
b) Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.
c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn mẫu của biểu thức nhận được.
Phương pháp giải:
Biểu thức liên hợp của \(A - B\) là \(A + B\) và ngược lại.
Chú ý hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức liên hợp của \(\sqrt 3 + 1\) là \(\sqrt 3 - 1\) và của \(\sqrt 3 - \sqrt 2 \) là \(\sqrt 3 + \sqrt 2 \)
b) Ta có:
\(\frac{{ - 2}}{{\sqrt 3 + 1}} = \frac{{ - 2\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}\); \(\frac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} = \frac{{1\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}}\)
c) \(\frac{{ - 2}}{{\sqrt 3 + 1}}\)\( = \frac{{ - 2\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}\)\( = \frac{{ - 2\sqrt 3 + 2}}{{3 - 1}}\)\( = \frac{{ - 2\sqrt 3 + 2}}{2}\)\( = - \sqrt 3 + 1\)
\(\frac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}\)\( = \frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}}\)\( = \frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{3 - 2}}\)\( = \sqrt 3 + \sqrt 2 \)
LT4
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 57 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
a) \(\frac{{ - 5\sqrt {{x^2} + 1} }}{{2\sqrt 3 }};\)
b) \(\frac{{{a^2} - 2a}}{{\sqrt a + \sqrt 2 }}\left( {a \ge 0,a \ne 2} \right).\)
Phương pháp giải:
Ta có \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\) và \(\frac{C}{{\sqrt A + \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A - \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\)
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{{ - 5\sqrt {{x^2} + 1} }}{{2\sqrt 3 }} = \frac{{ - 5\sqrt {{x^2} + 1} .\sqrt 3 }}{{2\sqrt 3 .\sqrt 3 }} = \frac{{ - 5\sqrt {3\left( {{x^2} + 1} \right)} }}{6}\)
b) \(\frac{{{a^2} - 2a}}{{\sqrt a + \sqrt 2 }}\)\( = \frac{{a\left( {a - 2} \right)\left( {\sqrt a - \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {\sqrt a + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt a - \sqrt 2 } \right)}}\)\( = \frac{{a\left( {a - 2} \right)\left( {\sqrt a - \sqrt 2 } \right)}}{{a - 2}}\)\( = a\left( {\sqrt a - \sqrt 2 } \right)\)
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải mục 4 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 3.18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 3.20 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Cung và dây của một đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Mở đầu về đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Cung và dây của một đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Mở đầu về đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức