Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn ..

Giải mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính và so sánh (sqrt {{{left( { - 3} right)}^2}.25} ) với (left| { - 3} right|.sqrt {25} )

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Tính và so sánh \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} \) với \(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.

Từ hai kết quả thu được, ta so sánh.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \sqrt {9.25} = \sqrt {225} = 15\)

\(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} = 3.5 = 15\)

Do đó ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)

LT1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) \(\sqrt {12} ;\)

b) \(3\sqrt {27} ;\)

c) \(5\sqrt {48} .\)

Phương pháp giải:

Ta có \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \)

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt {12} = \sqrt {4.3} = \sqrt {{2^2}.3} = 2\sqrt 3 \)

b) \(3\sqrt {27} = 3\sqrt {9.3} = 3.\sqrt {{3^2}.3} = 3.3.\sqrt 3 = 9\sqrt 3 \)

c) \(5\sqrt {48} = 5.\sqrt {16.3} = 5.\sqrt {{4^2}.3} = 5.4.\sqrt 3 = 20\sqrt 3 \)

LT2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 55 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt {\frac{3}{5}} .\)

Phương pháp giải:

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 5 và đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\sqrt {\frac{3}{5}} = \sqrt {\frac{{3.5}}{{5.5}}} = \sqrt {\frac{{15}}{{{5^2}}}} = \frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 55 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Vuông làm: \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = - 2\sqrt 5 \)

Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} \) để nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \) nên \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = \left| { - 2} \right|.\sqrt 5 = 2\sqrt 5 \)

Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 55, 56 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính và so sánh: a) (5.sqrt 4 ) với (sqrt {{5^2}.4} ;) b) ( - 5.sqrt 4 ) với ( - sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}.4} )
Giải mục 3 trang 56, 57 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức (frac{{3a}}{{2sqrt 2 }}) với (sqrt 2 ) và viết biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
Giải mục 4 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Rút gọn biểu thức sau: (left( {frac{{sqrt {22} - sqrt {11} }}{{1 - sqrt 2 }} + frac{{sqrt {21} - sqrt 7 }}{{1 - sqrt 3 }}} right)left( {sqrt 7 - sqrt {11} } right).)
Giải bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) (sqrt {52} ;) b) (sqrt {27a} left( {a ge 0} right);) c) (sqrt {50sqrt 2 + 100} ;) d) (sqrt {9sqrt 5 - 18} .)
Giải bài tập 3.18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Đưa thừa số vào trong dấu căn: a) (4sqrt 3 ;) b) ( - 2sqrt 7 ;) c) (4sqrt {frac{{15}}{2}} ;) d) ( - 5sqrt {frac{{16}}{5}} .)
Giải bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Khử mẫu trong dấu căn: a) (2a.sqrt {frac{3}{5}} ;) b) ( - 3x.sqrt {frac{5}{x}} left( {x > 0} right);) c) ( - sqrt {frac{{3a}}{b}} left( {a ge 0,b > 0} right).)
Giải bài tập 3.20 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Trục căn thức ở mẫu: a) (frac{{4 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }};) b) (frac{1}{{sqrt 5 - 2}};) c) (frac{{3 + sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }};) d) (frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }}.)
Giải bài tập 3.21 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Rút gọn các biểu thức sau: a) (2sqrt {frac{2}{3}} - 4sqrt {frac{3}{2}} ;) b) (frac{{5sqrt {48} - 3sqrt {27} + 2sqrt {12} }}{{sqrt 3 }};) c) (frac{1}{{3 + 2sqrt 2 }} + frac{{4sqrt 2 - 4}}{{2 - sqrt 2 }}.)
Giải bài tập 3.22 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Rút gọn biểu thức (A = sqrt x left( {frac{1}{{sqrt x + 3}} - frac{1}{{3 - sqrt x }}} right)left( {x ge 0,x ne 9} right).)
Lý thuyết Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Toán 9 Kết nối tri thức
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn