Giải mục 2 trang 53, 54, 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều


Giải các phương trình sau: a) ({left( {x - 2} right)^2} = 0) b) ({left( {x - 1} right)^2} = 9) c) ({left( {x - 3} right)^2} = - 1)

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 53 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải các phương trình sau:

a)    (x2)2=0(x2)2=0

b)   (x1)2=9(x1)2=9

c)    (x3)2=1(x3)2=1

Phương pháp giải:

x2=a(a0)x2=a(a0)

x=ax=a hoặc x=ax=a

Lời giải chi tiết:

a)    (x2)2=0(x2)2=0

x2=0x=2x2=0x=2

Vậy phương trình có nghiệm là x=2x=2.

b)   (x1)2=9(x1)2=9

x1=3x1=3 hoặc x1=3x1=3

x=4x=4                x=2x=2

Vậy phương trình có nghiệm là x1=4;x2=2x1=4;x2=2

c)    (x3)2=1(x3)2=1

(x3)20xR(x3)20xR1<01<0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.

LT2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải phương trình sau: (x4)2=11(x4)2=11

Phương pháp giải:

x2=a(a0)x2=a(a0)

x=ax=a hoặc x=ax=a

Lời giải chi tiết:

(x4)2=11(x4)2=11

x4=11x4=11 hoặc x4=11x4=11

x=4+11x=4+11            x=411x=411

Vậy phương trình có nghiệm là x1=4+11x1=4+11x2=411x2=411.

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 53 SGK Toán 9 Cánh diều

Xét phương trình 2x24x16=02x24x16=0 (1)

Chia 2 vế của phương trình (1), ta được phương trình x22x8=0x22x8=0 (2)

a)    Tìm số thích hợp cho “?” khi biến đổi phương trình (2) về dạng: (x?)2=?(x?)2=?.

b)   Từ đó, hãy giải phương trình 2.

c)    Nêu các nghiệm của phương trình (1).

Phương pháp giải:

Viết lại số hạng 2x=2.x.12x=2.x.1, phương trình (2) có dạng:

 x22.x.1+19=0(x1)2=9x22.x.1+19=0(x1)2=9

Sau đó giải phương trình vừa tìm được.

Lời giải chi tiết:

a)

 x22x8=0(x22.x.1+1)9=0(x1)2=9x22x8=0(x22.x.1+1)9=0(x1)2=9

Vậy "?" thứ nhất là 1, "?" thứ hai là 9.

b) (x1)2=9(x1)2=9

x1=3x1=3 hoặc x1=3x1=3

x=4x=4                x=2x=2

Vậy phương trình có nghiệm là x1=4x1=4x2=2x2=2

c) 2x24x16=02x24x16=0

2(x22x8)=0x22x8=02(x22x8)=0x22x8=0

Từ phương trình (1) ta đưa được về phương trình (2), nên nghiệm của phương trình (2) chính là nghiệm của phương trình (1) là x1=4x1=4x2=2x2=2.

LT3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 54 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải các phương trình:           

a) 3x2x0,5=03x2x0,5=0

b) 4x2+10x+15=04x2+10x+15=0

c) x2+x14=0x2+x14=0

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình với Δ=b24acΔ=b24ac.

Nếu Δ>0Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=b+Δ2a;x1=bΔ2ax1=b+Δ2a;x1=bΔ2a

Nếu Δ=0Δ=0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=b2a.x1=x2=b2a.

Nếu Δ<0Δ<0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

a) 3x2x0,5=03x2x0,5=0

Phương trình có các hệ số a=3;b=1;c=0,5a=3;b=1;c=0,5

Δ=(1)24.3.(0,5)=7>0Δ=(1)24.3.(0,5)=7>0

Do Δ>0Δ>0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

x1=(1)72.3=176;x2=(1)+72.3=1+76x1=(1)72.3=176;x2=(1)+72.3=1+76

b) 4x2+10x+15=04x2+10x+15=0

Phương trình có các hệ số a=4;b=10;c=15a=4;b=10;c=15

Δ=1024.4.15=140<0Δ=1024.4.15=140<0

Do Δ<0Δ<0 nên phương trình vô nghiệm.

c) x2+x14=0x2+x14=0

Phương trình có các hệ số a=1;b=1;c=14a=1;b=1;c=14

Δ=124.(1).(14)=0Δ=124.(1).(14)=0

Do Δ=0Δ=0 nên phương trình có nghiệm kép là:

x1=x2=12.(1)=12x1=x2=12.(1)=12

HĐ4

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 54 SGK Toán 9 Cánh diều

Xét phương trình ax2+bx+c=0(a0)ax2+bx+c=0(a0) với b=2b.

a) Đặt Δ=b2ac, chứng tỏ rằng Δ=4Δ.

b) Xét tính có nghiệm và nêu công thức nghiệm (nếu có) của phương trình trong các trường hợp: Δ>0;Δ=0;Δ<0.

Phương pháp giải:

a) Thay b=2b vào Δ=b24ac rồi thu gọn.

b) Xét dấu của ΔΔ.

Lời giải chi tiết:

a) Thay b=2bvào Δ=b24ac ta được:

Δ=b24ac=(2b)24ac=4b24ac=4(b2ac)=4Δ (vì Δ=b2ac)

đpcm

b) Vì Δ=4ΔΔ=Δ4 nên ΔΔcùng dấu. Vậy:

Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1=b+Δa;x1=bΔa

Nếu Δ=0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=ba.

Nếu Δ<0 thì phương trình vô nghiệm.

LT4

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 56 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải các phương trình:           

a) x26x5=0

b) 3x2+12x35=0

c) 25x2+30x9=0

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình với b=2bΔ=b2ac.

Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1=b+Δa;x1=bΔa

Nếu Δ=0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=ba.

Nếu Δ<0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

a) x26x5=0

Phương trình có các hệ số a=1;b=6;c=5. Do b=6 nên b=3.

Δ=(3)21.5=4>0

Do Δ>0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

x1=(3)41=1;x2=(3)+41=5

b) 3x2+12x35=0

Phương trình có các hệ số a=3;b=12;c=35. Do b=12 nên b=6.

Δ=62(3).(35)=69<0

Do Δ<0 nên phương trình vô nghiệm.

c) 25x2+30x9=0

Phương trình có các hệ số a=25;b=30;c=9. Do b=30 nên b=15.

Δ=152(25).(9)=0

Do Δ=0 nên phương trình có nghiệm kép là: x1=x2=1525=35


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất? Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức (y = - 0,07x{(x + 6,14)^2} + 4,64) Khi quả bóng chạm đất, ta có thời gian x thỏa mãn phương trình ( - 0,07x{(x + 6,14)^2} + 4,64 = 0)

  • Giải mục 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần mười): (sqrt 2 {x^2} - 4x - sqrt 3 = 0)

  • Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của ({x^2}), hệ số b của (x), hệ số tự do c. a) (0,5{x^2} - 5x + sqrt 3 = 0) b) (0{x^2} - 0,25x + 6 = 0) c) ( - {x^2} + sqrt 5 x = 0)

  • Giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Chứng minh rằng: Nếu (ac < 0) thì phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có hai nghiệm phân biệt. Điều ngược lại có đúng không? Tại sao?

  • Giải bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Giải các phương trình a) ({x^2} - x - 5 = 0) b) (2{x^2} - 0,5x - 0,03 = 0) c) ( - 16{x^2} + 8x - 1 = 0) d) ( - 2{x^2} + 5x - 4 = 0) e) (frac{1}{5}{x^2} - 5 = 0) g) (3{x^2} + sqrt 2 x = 0)

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.