-
Toán 9 tập 1 - Cánh diều
-
Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải các phương trình: a) \(3{x^2} - 2x - 4 = 0\) b) \(9{x^2} - 24x + 16 = 0\) c) \(2{x^2} + x + \sqrt 2 = 0\)
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(3{x^2} - 2x - 4 = 0\)
b) \(9{x^2} - 24x + 16 = 0\)
c) \(2{x^2} + x + \sqrt 2 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kiểm tra xem có phải trường hợp đặc biệt của hệ số (nhẩm nghiệm) hay không. Nếu không thì áp dụng công thức tính nghiệm để giải phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Phương trình có các hệ số: \(a = 3;b = - 2;c = - 4.\) Do \(b = - 2\) nên \(b' = - 1.\)
\(\Delta ' = {( - 1)^2} - 3.( - 4) = 13 > 0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) + \sqrt {13} }}{3} = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{3};{x_2} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) - \sqrt {13} }}{3} = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{3}.\)
b) Phương trình có các hệ số: \(a = 9;b = - 24;c = 16.\) Do \(b = - 24\) nên \(b' = - 12.\)
\(\Delta ' = {( - 12)^2} - 9.16 = 0\)
Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - \left( { - 24} \right)}}{9} = \frac{8}{3}.\)
c) Phương trình có các hệ số: \(a = 2;b = 1;c = \sqrt 2 .\)
\(\Delta ' = {1^2} - 4.2.\sqrt 2 = 1 - 8\sqrt 2 < 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 8 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 9 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
>> Xem thêm
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
