Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đường parabol ở Hình 10 biểu diễn đồ thị của hàm số (y = a{x^2}). a) Tìm hệ số a. b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 3. c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 4.

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đường parabol ở Hình 10 biểu diễn đồ thị của hàm số $y = a{x^2}$ .

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 3.

c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 4.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay tọa độ điểm $\left( {2;\frac{{16}}{3}} \right)$ vào $y = a{x^2}$ để tìm a.

b) Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 3 nên $x = 3.$

c) Điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 4 nên $y = 4.$

Lời giải chi tiết

a) Vì điểm $\left( {2;\frac{{16}}{3}} \right)$ thuộc đồ thị hàm số, nên thay $x = 2;y = \frac{{16}}{3}$ vào $y = a{x^2}$ , ta được:

$\begin{array}{l}\frac{{16}}{3} = a{.2^2}\\a = \frac{4}{3}\end{array}$

Vậy $a = \frac{4}{3}$

b) Với $a = \frac{4}{3}$ hàm số trở thành $y = \frac{4}{3}{x^2}.$

Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 3 nên $x = 3,$ ta có:

$\begin{array}{l}y = \frac{4}{3}{x^2}\\y = \frac{4}{3}{.3^2} = 12.\end{array}$

Vậy điểm cần tìm là $\left( {3;12} \right)$ .

c) Điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 4 nên $y = 4.$ Ta có:

$\begin{array}{l}y = \frac{4}{3}{x^2}\\4 = \frac{4}{3}{x^2}\end{array}$

$x = \pm \sqrt 3$

Vậy điểm cần tìm là $\left( {\sqrt 3 ;4} \right),\left( { - \sqrt 3 ;4} \right).$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải các phương trình: a) (3{x^2} - 2x - 4 = 0) b) (9{x^2} - 24x + 16 = 0) c) (2{x^2} + x + sqrt 2 = 0)
Giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Không tính (Delta ), hãy giải các phương trình: a) ({x^2} - 3x + 2 = 0) b) ( - 3{x^2} + 5x + 8 = 0) c) (frac{1}{3}{x^2} + frac{1}{6}x - frac{1}{2} = 0)
Giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng (4sqrt 2 ) và tích của chúng bằng 6.
Giải bài tập 8 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải thích vì sao nếu phương trình (a{x^2} + bx + c = 0left( {a ne 0} right)) có hai nghiệm ({x_1},{x_2}) thì (a{x^2} + bx + c = aleft( {x - {x_1}} right)left( {x - {x_2}} right)). Áp dụng phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) ({x^2} - 2x - 3) b) (3{x^2} + 5x - 2)
Giải bài tập 9 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x% so với giá niêm yết. Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm giá x% so với giá vừa được giảm. Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76800 đồng. Tìm x.
Giải bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đó là 2 496 cm2 và chu vi mặt đáy của khay đó là 220 cm. Tìm các kích thước mặt đáy của khay đó.
Giải bài tập 11 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Cầu Trường Tiền (hay Tràng Tiền) ở thành phố Huế được khởi công vào tháng 5/1899 và khánh thành vào ngày 18/12/1900. Cầu được thiết kế theo kiến trúc Gothic, bắc qua sông Hương. Từ Festival Huế năm 2002, cầu Trường Tiền được lắp đặt một hệ thống chiếu sáng đổi màu hiệ đại. Cầu dài 402,60m gồm 6 nhịp dầm thép. Giả sử một nhịp dầm thép có dạng parabol (y = a{x^2}) trong hệ trục tọa độ Oxy, ở đó Ox song song với mặt cầu. Biết rằng hai chân nhịp dầm thép đến mặt cầu là 5,45 m (Hình 11). a) Xá
Giải bài tập 3 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Cho hàm số (y = frac{{ - 2}}{3}{x^2}). a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: b) Dựa vào bảng trên, vẽ đồ thị của hàm số.
Giải bài tập 2 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giả sử đồ thị của hàm số (y = a{x^2}(a ne 0)) là parabol ở Hình 9. Giá trị của a bằng: A. 2 B. ( - 2) C. (frac{1}{2}) D. (frac{{ - 1}}{2})
Giải bài tập 1 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Cho phương trình ({x^2} + 2x + c = 0). Điều kiện của c để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: A. (c < 1) B. (c > 1) C. (c le 1) D. (c ge 1)

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.