Giải bài tập 5 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Trên mặt phẳng cho 5 điểm phân biệt A, B, C, D, E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hai điểm A, B được tô màu đỏ, ba điểm C, D, E được tô màu xanh. Bạn Châu chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ và một điểm tô màu xanh (trong 5 điểm đó) để nối thành một đoạn thẳng. a) Liệt kê các cách chọn mà bạn Châu có thể thực hiện. b) Tính xác suất của biến cố sau: P: “Trong 2 điểm được chọn ra, có điểm A”. Q: “Trong 2 điểm được chọn ra, không có điểm C”.

Đề bài

Trên mặt phẳng cho 5 điểm phân biệt A, B, C, D, E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hai điểm A, B được tô màu đỏ, ba điểm C, D, E được tô màu xanh. Bạn Châu chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ và một điểm tô màu xanh (trong 5 điểm đó) để nối thành một đoạn thẳng.

a) Liệt kê các cách chọn mà bạn Châu có thể thực hiện.

b) Tính xác suất của biến cố sau:

P: “Trong 2 điểm được chọn ra, có điểm A”.

Q: “Trong 2 điểm được chọn ra, không có điểm C”.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Nêu các khả năng có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ và một điểm tô màu xanh.

b) Bước 1: Đếm số kết quả có thể xảy ra.

Bước 2: Đếm số kết quả thận lợi cho từng biến cố.

Bước 3: Lập tỉ số giữa số liệu ở bước 1 và bước 2.

Lời giải chi tiết

a) Có 5 cách chọn có thể thực hiện là: AC, AD, AE, BC, BD, BE.

b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố P: “Trong 2 điểm được chọn ra, có điểm A” là: AC, AD, AE.

Vậy xác suất của biến cố P là \(P(P) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

c) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố Q: “Trong 2 điểm được chọn ra, không có điểm C” là: AD, AE, BD, BE.

Vậy xác suất của biến cố Q là \(P(Q) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 6 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Một bó hoa gồm 3 bông hoa màu đỏ và 1 bông hoa màu vàng. Bạn Linh chọn ngẫu nhiên 2 bông hoa từ bó hoa đó. a) Liệt kê các cách chọn mà bạn Linh có thể thực hiện. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: P: “Trong 2 bông hoa được chọn ra, có đúng 1 bông hoa màu đỏ”. Q: “Trong 2 bông hoa được chọn ra, có ít nhất 1 bông hoa màu đỏ”.
Giải bài tập 4 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Nhóm hoc sinh tình nguyện khối 9 của một trường THCS có 6 bạn, trong đó có 3 bạn nam là: Trung (lớp 9A), Quý (lớp 9A), Việt (lớp 9C) và 3 bạn nữ là: An (lớp 9A), Châu (lớp 9B), Hương (lớp 9D). Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm đó để tham gia hoạt động tình nguyện của trường. a) Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Bạn được chọn ra là bạn nữ”. B: “Bạn được chọn ra thuộc lớp 9A”.
Giải bài tập 3 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, …, 52, hai thẻ khác nhau thì viết hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp, tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 27”. b) “Số xuất hiện trên thẻ được lấy ra lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51”.
Giải bài tập 2 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn 1000. a) Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra ở phép thử trên. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 100”. B: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên”.
Giải bài tập 1 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1, 2, 3, 4, …, 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên bi được lấy ra. b) Viết không gian mẫu của phép thử đó c) Tính xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia cho 7 dư 1”.
Giải mục 2 trang 36, 37, 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Hình 25 mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 12 phần bằng nhau và ghi các số 1,2,3,…,12; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Xét phép thử ‘Quay đĩa tròn một lần”. a) Viết tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại. b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 3”. c) Tìm tỉ số giữa số các kết quả thuận lợi cho biến cố A và số phần tử của tập hợp Ω.
Giải mục 1 trang 35, 36 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
a) Hãy thực hiện hành động: Tung một đồng xu một lần. b) Xét phép thử “Tung một đồng xu một lần”. Viết tập hợp Ω (đọc là ô-mê-ga) gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu. Tập hợp Ω có bao nhiêu phần tử?
Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố Toán 9 Cánh diều
Phép thử ngẫu nhiên Các phép thử mà tập hợp \(\Omega \) gồm các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó hoàn toàn xác định, các kết quả có tính ngẫu nhiên, ta không thể đoán trước được gọi là phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử).