-
Toán 9 tập 1 - Cánh diều
-
Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 4 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: a. (frac{{x_{}^2 + x}}{{sqrt {x + 1} }}) với (x > - 1); b. (frac{3}{{sqrt x - 2}}) với (x > 0;x ne 4); c. (frac{{sqrt 3 - sqrt 5 }}{{sqrt 3 + sqrt 5 }}); d. (frac{{x_{}^2 - 9}}{{sqrt x - sqrt 3 }}) với (x > 0;x ne 3).
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu:
a. \(\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }}\) với \(x > - 1\);
b. \(\frac{3}{{\sqrt x - 2}}\) với \(x > 0;x \ne 4\);
c. \(\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 }}\);
d. \(\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x - \sqrt 3 }}\) với \(x > 0;x \ne 3\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tìm biểu thức cỏ thể làm mất căn ở mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm;
+ Rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
a. \(\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x + 1} .\sqrt {x + 1} }} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}{{x + 1}} = x\sqrt {x + 1} \).
b. \(\frac{3}{{\sqrt x - 2}} = \frac{{3\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{{3\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{x - 4}}\).
c. \(\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 }} = \frac{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}}\)
\( = \frac{{3 - 2\sqrt{15} + 5}}{{3 - 5}} = \frac{{8 - 2\sqrt {15} }}{{ - 2}} = \frac{{ - 2\left( { - 4 + \sqrt {15} } \right)}}{{ - 2}} = - 4 + \sqrt{15} \).
d. \(\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x - \sqrt 3 }} = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt x - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)}}\)
\( = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)}}{{x - 3}} = \left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)\).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài tập 5 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 7 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 8 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 9 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
