Giải bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều>
Rút gọn biểu thức: a. \(A = \sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} \); b. \(B = \left( {\sqrt {12} + 2\sqrt 3 - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3 \); c. \(C = \frac{{\sqrt {63_{}^3 + 1} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\); d. \(D = \sqrt {60} - 5\sqrt {\frac{3}{5}} - 3\sqrt {\frac{5}{3}} \).
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a. \(A = \sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} \);
b. \(B = \left( {\sqrt {12} + 2\sqrt 3 - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3 \);
c. \(C = \frac{{\sqrt {63_{}^3 + 1} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\);
d. \(D = \sqrt {60} - 5\sqrt {\frac{3}{5}} - 3\sqrt {\frac{5}{3}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các kiến thức về căn bậc hai của một thương, căn bâc hai của một tích, đưa thừa số vào trong căn bậc hai và đưa thừa số ra ngoài căn bậc hai để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a. \(A = \sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} \)
\(\begin{array}{l} = \sqrt {\left( {40 - 24} \right)\left( {40 + 24} \right)} \\ = \sqrt {16.64} = \sqrt {16} .\sqrt {64} \\ = 4.8 = 32\end{array}\)
b. \(B = \left( {\sqrt {12} + 2\sqrt 3 - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3 \)
\(\begin{array}{l} = \left( {\sqrt {12} + \sqrt {12} - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3 \\ = \left( {2\sqrt {12} - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3 \\ = 2\sqrt {36} - \sqrt {81} \\ = 12 - 9\\ = 3\end{array}\)
c. \(C = \frac{{\sqrt {{{63}^3} + 1} }}{{\sqrt {{{63}^2} - 62} }}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt {\left( {63 + 1} \right)\left( {63_{}^2 - 63 + 1} \right)} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\ = \frac{{\sqrt {64.\left( {63_{}^2 - 62} \right)} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\ = \frac{{\sqrt {64} .\sqrt {63_{}^2 - 62} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\ = \sqrt {64} \\ = 8\end{array}\)
d. \(D = \sqrt {60} - 5\sqrt {\frac{3}{5}} - 3\sqrt {\frac{5}{3}} \)
\(\begin{array}{l} = \sqrt {4.15} - 5\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }} - 3\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 3 }}\\ = \frac{{2\sqrt {15} .\sqrt {15} }}{{\sqrt {15} }} - \frac{{5\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{{\sqrt {15} }} - \frac{{3\sqrt 5 .\sqrt 5 }}{{\sqrt {15} }}\\ = \frac{{30}}{{\sqrt {15} }} - \frac{{15}}{{\sqrt {15} }} - \frac{{15}}{{\sqrt {15} }}\\ = \frac{0}{{\sqrt {15} }} = 0\end{array}\)
- Giải bài tập 4 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 5 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 7 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 8 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Cánh diều