Giải bài tập 3 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều


a. Cho (a > b > 0). Chứng minh: (frac{1}{a} < frac{1}{b}). b. Áp dụng kết quả trên, hãy so sánh: (frac{{2022}}{{2023}}) và (frac{{2023}}{{2024}}).

Đề bài

 

a. Cho a>b>0. Chứng minh: 1a<1b.

b. Áp dụng kết quả trên, hãy so sánh: 2022202320232024.

a. Cho a>b>0. Chứng minh: 1a<1b.

b. Áp dụng kết quả trên, hãy so sánh: 2022202320232024.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét hiệu để chứng minh. Sau đó dùng kết quả vừa chứng minh để so sánh.

Lời giải chi tiết

a. Do a>b nên ba<0.

Do a>b>0 nên ab>0.

Xét hiệu 1a1b=baab.

Do {ba<0ab>0 nên baab<0.

Vậy 1a<1b.

b. Ta có: 20222023=112023;20232024=112024

Theo kết quả vừa chứng minh ta có:

2024>2023 nên 12023>12024 suy ra 12023<12024 nên 112023<112024.

Vậy 20222023<20232024.


Bình chọn:
4.3 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.