Giải bài tập 3 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
a. Cho (a > b > 0). Chứng minh: (frac{1}{a} < frac{1}{b}). b. Áp dụng kết quả trên, hãy so sánh: (frac{{2022}}{{2023}}) và (frac{{2023}}{{2024}}).
Đề bài
a. Cho a>b>0. Chứng minh: 1a<1b.
b. Áp dụng kết quả trên, hãy so sánh: 20222023 và 20232024.
a. Cho a>b>0. Chứng minh: 1a<1b.
b. Áp dụng kết quả trên, hãy so sánh: 20222023 và 20232024.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét hiệu để chứng minh. Sau đó dùng kết quả vừa chứng minh để so sánh.
Lời giải chi tiết
a. Do a>b nên b−a<0.
Do a>b>0 nên ab>0.
Xét hiệu 1a−1b=b−aab.
Do {b−a<0ab>0 nên b−aab<0.
Vậy 1a<1b.
b. Ta có: 20222023=1−12023;20232024=1−12024
Theo kết quả vừa chứng minh ta có:
2024>2023 nên 12023>12024 suy ra −12023<−12024 nên 1−12023<1−12024.
Vậy 20222023<20232024.


- Giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 5 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 2 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 1 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải mục 2 trang 29, 30, 31 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm