Giải bài tập 2 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều>
Chứng minh: a. \(\frac{1}{{1\,.\,2}} + \frac{1}{{2\,.\,3}} + \frac{1}{{3\,.\,4}} < {a^2} + \frac{4}{5}\) với \(a \ne 0\); b. \(2m + 4 > 2n + 3\)với \(m > n\).
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Đề bài
Chứng minh:
a. \(\frac{1}{{1\,.\,2}} + \frac{1}{{2\,.\,3}} + \frac{1}{{3\,.\,4}} < {a^2} + \frac{4}{5}\) với \(a \ne 0\);
b. \(2m + 4 > 2n + 3\)với \(m > n\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất bắc cầu để chứng minh
Lời giải chi tiết
a. Ta có: \(\frac{1}{{1\,.\,2}} + \frac{1}{{2\,.\,3}} + \frac{1}{{3\,.\,4}} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{5}\)
Mà \({a^2} > 0\) nên \(\frac{4}{5} < {a^2} + \frac{4}{5}\).
Vậy \(\frac{1}{{1\,.\,2}} + \frac{1}{{2\,.\,3}} + \frac{1}{{3\,.\,4}} < {a^2} + \frac{4}{5}\) với \(a \ne 0\).
b. Ta có: \(m > n\) nên \(2m > 2n\). Vậy \(2m + 3 > 2n + 3\).
Mà \(2m + 4 > 2m + 3\) nên \(2m + 4 > 2n + 3\).
Vậy \(2m + 4 > 2n + 3\) với \(m > n\).
- Giải bài tập 3 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 5 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 1 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải mục 2 trang 29, 30, 31 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục