Giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=1sin2x thoả mãn F(π2)=1.

Đề bài

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=1sin2x thoả mãn F(π2)=1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức 1sin2x=cotx+C để tìm F(x), sau đó dùng điều kiện F(π2)=1 để xác định hằng số C.

Lời giải chi tiết

Ta có F(x)=f(x)dx=1sin2xdx=cotx+C,

Do F(π2)=1 nên cot(π2)+C=10+C=1C=1.

Vậy F(x)=cotx+1 là hàm số cần tìm.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.