![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=1sin2x thoả mãn F(π2)=1.
Đề bài
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=1sin2x thoả mãn F(π2)=1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức ∫1sin2x=−cotx+C để tìm F(x), sau đó dùng điều kiện F(π2)=1 để xác định hằng số C.
Lời giải chi tiết
Ta có F(x)=∫f(x)dx=∫1sin2xdx=−cotx+C,
Do F(π2)=1 nên −cot(π2)+C=1⇒0+C=1⇒C=1.
Vậy F(x)=−cotx+1 là hàm số cần tìm.
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài tập 4 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 5 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 6 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 7 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 2 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng trong không gian Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình mặt phẳng Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng trong không gian Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình mặt phẳng Toán 12 Chân trời sáng tạo