Bài 2. Tích phân - Toán 12 Chân trời sáng tạo

1. Diện tích hình thang cong

Xem chi tiết

Khi được thả từ độ cao 20 m, một vật rơi với gia tốc không đổi a = 10 \(m/{s^2}\). Sau khi rơi được t giây thì vật có tốc độ bao nhiêu và đi được quãng đường bao nhiêu?

Xem chi tiết

Diện tích hình thang cong

Xem chi tiết

Khái niệm tích phân

Xem chi tiết

Tính chất của tích phân

Xem chi tiết

Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi: a) Đồ thị hàm số (y = {x^2}), trục hoành và hai đường thẳng (x = 0), (x = 2). b) Đồ thị hàm số (y = frac{1}{x}), trục hoành và hai đường thẳng (x = 1), (x = 3).

Xem chi tiết

Tính các tích phân sau: a) \(\int\limits_1^2 {{x^4}dx} \) b) \(\int\limits_1^2 {\frac{1}{{\sqrt x }}dx} \) c) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} \) d) \(\int\limits_0^2 {{3^x}dx} \)

Xem chi tiết

Tính các tích phân sau: a) \(\int\limits_{ - 2}^4 {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)dx} \) b) \(\int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} - 2x + 1}}{x}dx} \) c) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {3\sin x - 2} \right)dx} \) d) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + \cos x}}dx} \)

Xem chi tiết

Tính các tích phân sau: a) \(\int\limits_{ - 2}^1 {\left| {2x + 2} \right|dx} \) b) \(\int\limits_0^4 {\left| {{x^2} - 4} \right|dx} \) c) \(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\left| {\sin x} \right|dx} \)

Xem chi tiết

Mặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là một hình vành khuyên như hình dưới đây. Khí bên trong ống được duy trì ở \({150^o}{\rm{C}}\). Biết rằng nhiệt độ \(T\left( {^oC} \right)\) tại điểm A trên thành ống là hàm số của khoảng cách \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) từ A đến tâm của mặt cắt và \(T'\left( x \right) = - \frac{{30}}{x}\) \(\left( {6 \le x \le 8} \right)\). Tìm nhiệt độ mặt ngoài của ống.

Xem chi tiết

Tốc độ (v{rm{ }}left( {{rm{m/s}}} right)) của một thang máy di chuyển từ tầng 1 lên tầng cao nhất theo thời gian (t) (giây) được cho bởi công thức (vleft( t right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}t&{left( {0 le t le 2} right)}\2&{left( {2 < t le 20} right)}\{12 - 0,5t}&{left( {20 < t le 24} right)}end{array}} right.). Tính quãng đường chuyển động và tốc độ trung bình của thang máy.

Xem chi tiết